§7.1不等关系与不等式命题探究解答过程答案:216000解析:设A、B两种产品分别生产x件和y件,获利z元.由题意,得z=2100x+900y.不等式组表示的可行域如图,由题意可得解得故A点的坐标为(60,100),目标函数为z=2100x+900y.直线2100x+900y-z=0经过点A时,纵截距最大,即目标函数取得最大值,2100×60+900×100=216000元.故答案为216000考纲解读考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度不等式的概念和性质了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景理解2017山东,7;2016北京,5;2013陕西,10选择题★★☆1分析解读1.了解不等式的有关概念及其分类,掌握不等式的性质及其应用,明确各个性质中结论成立的前提条件.2.能利用不等式的相关性质比较两个实数的大小.3.利用不等式的性质比较大小是高考的热点.分值约为5分,属中低档题.五年高考考点不等式的概念和性质1.(2017山东,7,5分)若a>b>0,且ab=1,则下列不等式成立的是()A.a+<
y>0,则()A.->0B.sinx-siny>0C.-<0D.lnx+lny>0答案C3.(2014四川,4,5分)若a>b>0,cB.D.<答案D4.(2013陕西,10,5分)设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有()A.[-x]=-[x]B.[2x]=2[x]C.[x+y]≤[x]+[y]D.[x-y]≤[x]-[y]答案D教师用书专用(5—7)5.(2016浙江,8,5分)已知实数a,b,c.()A.若|a2+b+c|+|a+b2+c|≤1,则a2+b2+c2<100B.若|a2+b+c|+|a2+b-c|≤1,则a2+b2+c2<100C.若|a+b+c2|+|a+b-c2|≤1,则a2+b2+c2<100D.若|a2+b+c|+|a+b2-c|≤1,则a2+b2+c2<100答案D6.(2015湖北,10,5分)设x∈R,[x]表示不超过x的最大整数.若存在实数t,使得[t]=1,[t2]=2,…,[tn]=n,则正整数n的最大值是()A.3B.4C.5D.6答案B7.(2013广东,8,5分)设整数n≥4,集合X={1,2,3,…,n}.令集合S={(x,y,z)|x,y,z∈X,且三条件xb>0,则下列不等关系中正确的是()A.sina>sinbB.lnabc,则a>bB.若a2>b2,则a>bC.若<,则a>bD.若>,则a>b答案D3.(2018安徽蒙城第一中学、淮南第一中学等五校联考,4)已知下列四个条件:①b>0>a;②0>a>b;③a>0>b;④a>b>0,能推出<成立的有()A.1个B.2个C.3个D.4个答案C4.(2017江西赣州、吉安、抚州七校联考,4)设0b3B.1D.lg(b-a)<0答案D5.(2017广东百校联考,4)已知<<1,则下列不等式成立的是()A.(a-1)2>(b-1)2B.lna>lnbC.a+b>1D.<答案B6.(人教A必5,三,3-1,3,变式)已知a>b,c>d,且c,d不为0,那么下列不等式成立的是()A.ad>bcB.ac>bdC.a-c>b-dD.a+c>b+d答案D7.(2016山东部分重点中学第二次联考,2)已知a>b,则下列不等式中恒成立的是()A.lna>lnbB.abD.a2+b2>2ab答案DB组2016—2018年模拟·提升题组(满分:30分时间:20分钟)一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2018湖北重点高中联考协作体期中,8)已知0a>b>0,下列不等式成立的是()A.ca>cbB.abcD.logac>logbc答案D2.(2017山西吕梁二模,8)已知00B.2a-ba>bB.c>b>aC.a>c>bD.a>b>c答案C4.(2016江西九江七校第一次联考,5)已知a,b∈R,则“a>0,b>0”是“a2+b2≥2ab”的()3A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A5.(2016湖南二模,9)已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元,而4枝玫瑰与4枝康乃馨的价格之和小于20元,那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的价格的比较结果是()A.2枝玫瑰的价格高B.3枝康乃馨的价格高C.价格相同D.不确定答案A二、填空题(共5分)6.(2018陕西咸阳模拟考试,15)已知函数f(x)=ax+...
