基础知识反馈卡·7.7时间：20分钟分数：60分一、选择题(每小题5分，共30分)1．抛物线y＝2x2的准线方程为()A．y＝－B．y＝－C．y＝－D．y＝－12．(教材改编题)已知抛物线的焦点坐标是(0，－3)，则抛物线的标准方程是()A．x2＝－12yB．x2＝12yC．y2＝－12xD．y2＝12x3．已知抛物线的焦点在x轴上，其上一点P(－3，m)到焦点的距离为5，则抛物线的标准方程为()A．y2＝8xB．y2＝－8xC．y2＝4xD．y2＝－4x4．动圆与定圆A：(x＋2)2＋y2＝1外切，且和直线x＝1相切，则动圆圆心的轨迹是()A．直线B．椭圆C．双曲线D．抛物线5．经过点P(16，－4)的抛物线的标准方程为()A．y2＝x或x2＝－64yB．y2＝x或y2＝－64xC．y2＝xD．x2＝－64y6．(2019年山西模拟)抛物线x2＝4y上一点P到焦点的距离为3，则点P到y轴的距离为()A．2B．1C．2D．3二、填空题(每小题5分，共15分)7．已知直线ax＋y＋1＝0经过抛物线y2＝4x的焦点，则直线与抛物线相交弦的弦长为________．8．(2018年北京)已知直线l过点(1,0)且垂直于x轴，若l被抛物线y2＝4ax截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为________．9．抛物线y2＝8x的焦点为F，点A(6,3)，P为抛物线上一点，且P不在直线AF上，则△PAF周长的最小值为________．三、解答题(共15分)10．顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线截得直线y＝2x－4所得的弦长|AB|＝3，求此抛物线方程．1基础知识反馈卡·7.71．A2.A3．B解析：已知抛物线焦点在x轴上，其上有一点为P(－3，m)，显然开口向左，设y2＝－2px，由点P(－3，m)到焦点距离为5，得点P(－3，m)到准线距离也为5，即3＋＝5，p＝4，故抛物线的标准方程为y2＝－8x.4．D5．A解析：当抛物线的开口向右时，抛物线的方程为y2＝2px(p>0)，代入点P(16，－4)得：p＝，∴y2＝x；当抛物线的开口向下时，抛物线的方程为x2＝－2py(p>0)，代入点P(16，－4)得：p＝32，∴x2＝－64y.综上所述，y2＝x或x2＝－64y.6．A解析：根据抛物线方程可求得焦点坐标为(0,1)，准线方程为y＝－1.根据抛物线的定义，得yP＋1＝3，解得yP＝2，代入抛物线方程求得xP＝±2，∴点P到y轴的距离为2.故选A.7．8解析：设抛物线y2＝4x的焦点为F(1,0)，则点F在直线ax＋y＋1＝0上，∴a＋1＝0，即a＝－1，∴直线方程为x－y－1＝0.联立得x2－6x＋1＝0.设直线与抛物线交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＝6，∴|AB|＝x1＋x2＋p＝6＋2＝8.8．(1,0)解析：由题意可知，抛物线y2＝4ax过点(1,2)，代入得22＝4a，∴a＝1，抛物线为y2＝4x，焦点坐标为(1,0)．9．1310．解：设所求的抛物线方程为y2＝ax(a≠0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，把直线y＝2x－4代入y2＝ax，得4x2－(a＋16)x＋16＝0，由Δ＝(a＋16)2－256>0，得a>0或a<－32.又x1＋x2＝，x1x2＝4，∴|AB|＝＝＝3，∴5＝45，∴a＝4或a＝－36.故所求的抛物线方程为y2＝4x或y2＝－36x.2
