第1课时正弦定理(1)知识点一已知两边及一边的对角解三角形1．在△ABC中，a＝3，b＝5，sinA＝，则sinB＝()A．B．C．D．1答案B解析由＝，知＝，即sinB＝．故选B．2．在△ABC中，若A＝120°，AB＝5，BC＝7，则sinB＝________．答案解析由正弦定理，得＝，即sinC＝＝＝．由题意可知C为锐角，∴cosC＝＝．∴sinB＝sin(180°－120°－C)＝sin(60°－C)＝sin60°cosC－cos60°sinC＝．知识点二已知两角及一边解三角形3．一个三角形的两内角分别为45°与60°，如果45°角所对的边的长是6，那么60°角所对的边的长是()A．3B．3C．3D．2答案A解析设60°角所对的边的长为x，由＝，x＝＝＝3，故选A．4．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若A＝105°，B＝45°，b＝2，则边c＝________．答案2解析由A＋B＋C＝180°，知C＝30°，由＝，得c＝＝＝2．知识点三判断三角形解的个数5．△ABC中，b＝30，c＝15，C＝26°，则此三角形解的情况是()A．一解B．两解C．无解D．无法确定答案B解析 b＝30，c＝15，C＝26°，∴c＝bsin30°>bsinC，又c
1．∴B不存在．即满足条件的三角形不存在．5．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若C＝120°，c＝a，则()A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．a与b的大小关系不能确定答案C解析由正弦定理可得＝＝＝2a．所以sinA＝，又显然A为锐角，可得A＝30°．所以B＝180°－A...
