2009数学专题概率与统计一、排列、组合与二项式定理【基础自测】1.若C=C，则x=8．2.将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有种240.（以数字作答）3、设则―04．从5门不同的文科学科和4门不同的理科学科中任选4门，组成综合高考科目组，若要求这组科目中文理科都有，则不同的选法的种数为（C）A．60B．80C．120D．1405.在的展开式中，的系数是（A）（B）（C）（D）6.的展开式中，奇数项的二项式系数之和为64，该二项式开展式的中间项为D（A）（B）（C）或（D）或7.若，则等于（D）(A)(B)(C)(D)8.在的展开式中，常数项为(B)(A)51(B)(C)11(D)9．的展开式中无理项共有（B）(A)85项(B)84项(C)17项(D)16项10．已知展开式的各项的二项式系数之和为64，给出下列四个命题：①展开式中共有8项；②展开式中第四项系数最大；③展开式中一定有常数项；④展开式中共有两项为有理项．其中正确的是2.4．用心爱心专心【典例分析】例1．从6名短跑运动员中选4人参加4100米的接力赛，如果其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，共有多少种参赛方案？例2．（1）一排有8个座位，3人去坐，要求每人左右两边都有空位的坐法有种。（2）有6个座位3人去坐，要求恰好有两个空位相连的不同坐法有种。例3（1）有4名学生和3位老师排成一排照相，规定两端不排老师且老师顺序固定不变，那么不同的排法有种。（2）由0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字，十位数字小于百位数字，则这样的数共有个。例4．六本不同的书，分给甲、乙、丙三人，若按下列分配方法，问各有多少种分法？a、甲一本、乙二本、丙三本；有60种分法。b、一人一本、一人二本、一人三本；有360种分法。c、甲一本、乙一本、丙四本；有30种分法。d、一人一本、一人一本、一人四本；有90种分法。【巩固练习】1.（1）有3位老师、4名学生排成一排照相，其中老师必须在一起的排法共有720种。（2）2位老师和6名学生排成一排，使两位老师之间有三名学生，这样的排法共有种。57602.（1）用0、1、2、39这十个数字组成五位数，其中含有三个奇数字与两个偶数字的五位数有多少个？11040（2）用0、1、2、3、4五个数字组成的无重复的五位数中，若按从小到大的顺序排列23140是第几个数？403.（1）用0、1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数，其中Ⅰ、能被5整除的数有多少个？216Ⅱ、能被3整除的数有多少个？2164.（1）用1、2、3、9这九个数字，能组成由3个奇数数字、2个偶数数字的不重复的五位数有7200个。（2）有8本不同的书，从中取出6本，奖给5位数学优胜者，规定第一名（仅一人）得2本，其它每人一本，则共有3360种不同的奖法。二、概率与期望【基础自测】1、(2008福建理)某一批花生种子，如果每1粒发牙的概率为45,那么播下4粒种子恰有2用心爱心专心粒发芽的概率是A.16625B.96625C.192625D.2566252、(2008重庆文)从编号为1,2,…,10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为(A)184(B)121(C)25(D)353、(2008山东理)在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为（A）511（B）681（C）3061（D）40814、(2008上海理)7.在平面直角坐标系中，从六个点：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是（结果用分数表示）5、(江苏)一个骰子连续投2次，点数和为4的概率为112。6、(江苏)在平面直角坐标系xoy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随意投一点，则落入E中的概率为16。7、(湖北文)明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一准时响的概率是0.98.8．已知的分布列为：且设Ａ．Ｂ．Ｃ．１Ｄ．9．已知某离散性随机变量的数学期望Ｅ，的分布列如下：则a=1/3.用心爱心专心...
