高考数学一轮复习第二章函数、导数及其应用第15讲导数与函数的极值、最值实战演练理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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2018年高考数学一轮复习第二章函数、导数及其应用第15讲导数与函数的极值、最值实战演练理1．(2014·新课标全国卷Ⅱ)设函数f(x)＝sin，若存在f(x)的极值点x0满足x＋[f(x0)]2min，∴>2，∴m2－3>，∴m2>4，∴m>2或m<－2，故选C．2．(2016·北京卷)设函数f(x)＝(1)若a＝0，则f(x)的最大值为2；(2)若f(x)无最大值，则实数a的取值范围是(－∞，－1)．解析：(1)若a＝0，则f(x)＝当x>0时，f(x)＝－2x<0；当x≤0时，f′(x)＝3x2－3＝3(x－1)(x＋1)，当x<－1时，f′(x)>0，f(x)是增函数，当－12时，f(x)max＝a3－3a.综上，当a∈(－∞，－1)时，f(x)无最大值．3．(2013·新课标全国卷Ⅱ)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，下列结论中错误的是(C)A．∃x0∈R，f(x0)＝0B．函数y＝f(x)的图象是中心对称图形C．若x0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间(－∞，x0)单调递减D．若x0是f(x)的极值点，则f′(x0)＝0解析：若f(x)有极小值点，则f′(x)＝0有两个不等实根x1，x2(x10，函数f(x)在(－1，＋∞)单调递增，无极值点．②当a>0时，Δ＝a2－8a(1－a)＝a(9a－8)．a．当0时，Δ>0，设方程2ax2＋ax－a＋1＝0的两根为x1，x2(x1－.由g(－1)＝1>0，可得－10，f′(x)>0，函数f(x)单调递增；当x∈(x1，x2)时，g(x)<0，f′(x)<0，函数f(x)单调递减；当x∈(x2，＋∞)时，g(x)>0，f′(x)>0，函数f(x)单调递增．因此函数有两个极值点．③当a<0时，Δ>0，由g(－1)＝1>0，可得x1<－1.当x∈(－1，x2)时，g(x)>0，f′(x)>0，函数f(x)单调递增；当x∈(x2，＋∞)时，g(x)<0，f′(x)<0，函数f(x)单调递减；所以函数有一个极值点．综上所述，当a<0时，函数f(x)有一个极值点；当0≤a≤时，函数f(x)无极值点；当a>时，函数f(x)有两个极值点．2

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