高二数学文科期末复习八圆锥曲线与方程一、知识要点1．是解析几何的两个基本问题。2．圆锥曲线的定义及其应用：（1）定义：（2）应用：①确定曲线的类型②求曲线方程③解决焦点弦问题3．建立圆锥曲线方程（1）已知曲线类型，求方程.——待定系数法（2）已知动点满足的条件，求方程.①直译法②定义法4．通过方程研究曲线的性质5．直线与圆锥曲线的位置关系（1）判定直线与圆锥曲线交点个数（数、形）,特别注意一个公共点情况;（2）求弦长、中点、垂直、最值等问题，注意韦达定理的应用。二、典型例题1．椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，则的周长等于.2．双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，则该双曲线的方程是.3．抛物线的焦点坐标.4．若直线和椭圆恒有公共点，则实数的范围.5．设,是右焦点为F的椭圆上三个不同的点，则“AF,BF,CF成等差数列”是“”的条件6．设抛物线的顶点在原点，它的准线过椭圆的一个焦点,且垂直-1-于两个焦点所在的直线,又抛物线与椭圆的一个焦点为,求抛物线和椭圆方程7．过抛物线焦点的直线l交抛物线于A、B两点，（1）若AB中点的横坐标为2，求方式AB的长；（2）求弦AB中点的轨迹方程.8．过椭圆的左焦点F作斜率为k的直线l，交椭圆C于P、Q两点，记.（1）当时，求m值；（2）当时，求m的范围.三.课后练习:1.已知双曲线,则双曲线左支上的点P到右焦点的距离与到右准线的距离-2-之比等于()A.B.C.2D.42．设是椭圆的两个焦点，过作垂直于x轴的直线与椭圆交于一个点为P，则等于（）A．B．C．D．3．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．B．C．D．4.已知双曲线的两条渐进线的夹角为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．5.过定点且与抛物线只有一个公共点的直线方程为6.已知三点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）。（Ⅰ）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（Ⅱ）设点P、、关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。7.直线与双曲线相交于A、B两点．（1）当为何值时，A、B两点分别在双曲线的两支上，当为何值时，A、B两点分别在双曲线的同一支上？-3-（2）当为何值时，以AB为直径的圆过原点．8.椭圆C：(a>b>0)的两个焦点为F1、F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2，，，（I）求椭圆C的方程；（II）若直线l过圆的圆心M，交椭圆C于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程。-4-
