第一节不等关系与不等式A组基础题组1.已知a,b为非零实数,且a
a2bC.0且m+n<0,则下列不等式成立的是()A.-nB.4.已知下列四个条件:①b>0>a,②0>a>b,③a>0>b,④a>b>0,能推出<成立的有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.下列四个命题中正确命题的个数为()①若a>|b|,则a2>b2;②若a>b,c>d,则a-c>b-d;③若a>b,c>d,则ac>bd;④若a>b>0,则>.A.3B.2C.1D.06.若a1b,有下列不等式①>;②<;③|a|>|b|;④a|c|≥b|c|,则一定成立的有.(填序号)8.(2018福建福州质检)若角α,β满足-<α<β<π,则α-β的取值范围是.9.已知a≠0,b≠0,且a+b>0,试比较+与+的大小.110.若a>b>0,c.B组提升题组1.已知x>y>z,x+y+z=0,则下列不等式中成立的是()A.xy>yzB.xz>yzC.xy>xzD.x|y|>z|y|2.已知存在实数a满足ab2>a>ab,则实数b的取值范围是.3.已知0b2,故A错;若0,故D错;若ab<0,当a<0,b>0时,a2b>ab2,故B错;只有C正确.故选C.2.D解法一:(取特殊值法)令m=-3,n=2,分别对各选项进行检验即可.解法二:m+n<0⇒又由于m<0,lga(lgb)2,>,<.故选D.4.C由不等式的倒数性质易知条件①,②,④都能推出<.由a>0>b得>,故能推出<成立的条件有3个.5.C易知①正确;②错误,如3>2,-1>-3,而3-(-1)=4<2-(-3)=5;③错误,如3>1,-2>-3,而3×(-2)<1×(-3);④若a>b>0,则<,当c>0时,<,故④错误.∴正确的命题只有1个.6.答案a1b1+a2b2>a1b2+a2b1解析作差可得(a1b1+a2b2)-(a1b2+a2b1)=(a1-a2)(b1-b2).∵a10,即a1b1+a2b2>a1b2+a2b1.37.答案①④解析对于①,>0,故①成立;对于②,当a>0,b<0时不成立;对于③,取a=1,b=-2时不成立;对于④,|c|≥0,故④成立.8.答案解析因为-<α<π,-<β<π,所以-π<-β<,所以-<α-β<.又因为α<β,所以α-β<0,从而-<α-β<0.9.解析+-=+=(a-b)·=.∵a+b>0,(a-b)2≥0,a2b2>0,∴≥0.∴+≥+.10.证明∵c-d>0.又∵a>b>0,∴a-c>b-d>0.∴(a-c)2>(b-d)2>0.∴0<<.又∵e<0,∴>.4B组提升题组1.C因为x>y>z,x+y+z=0,所以x>0,z<0.所以由可得xy>xz.故选C.2.答案(-∞,-1)解析因为ab2>a>ab,所以a≠0,当a>0时,b2>1>b,即解得b<-1;当a<0时,b2<11,所以A>D.同理=(1-a)(1+a2)=1-a(1-a+a2)<1,所以B0)元,包甲车队共需y1元,包乙车队共需y2元,则y1=x+x(n-1)=x+xn,5y2=nx.所以y1-y2=x+xn-nx=x-nx=x.当n=5时,y1=y2;当n>5时,y1y2.因此当单位去的人数为5时,两车队收费相同;多于5人时,甲车队更优惠;少于5人时,乙车队更优惠.6
