第3章三角函数、解三角形第5讲第2课时A组基础关1.设a＝cos50°cos127°＋cos40°cos37°，b＝(sin56°－cos56°)，c＝，则a，b，c的大小关系是()A.a>b>cB．b>a>cC.c>a>bD．a>c>b答案D解析a＝cos50°cos127°＋cos40°cos37°＝cos50°cos127°＋sin50°sin127°＝cos(50°－127°)＝cos(－77°)＝cos77°＝sin13°.b＝(sin56°－cos56°)＝sin56°－cos56°＝sin(56°－45°)＝sin11°.c＝＝＝cos239°－sin239°＝cos78°＝sin12°.因为函数y＝sinx，x∈为增函数．所以sin13°>sin12°>sin11°，即a>c>b.2.(2018·全国卷Ⅱ)若f(x)＝cosx－sinx在[－a，a]是减函数，则a的最大值是()A.B.C.D．π答案A解析 f(x)＝cosx－sinx＝cos，∴由2kπ≤x＋≤π＋2kπ(k∈Z)得－＋2kπ≤x≤＋2kπ(k∈Z)，因此[－a，a]⊆.∴－a
0，所以sinα－cosα＝－，结合sinα＋cosα＝，解得sinα＝－，cosα＝.所以tan＝＝＝＝－.故选C.5.(2018·洛阳三模)函数y＝log的单调递减区间是()A.，k∈ZB.，k∈ZC.，k∈ZD.，k∈Z答案B解析y＝log＝logsin.令t＝sin，则y＝logt.因为y＝logt在(0，＋∞)上是减函数，所以要求函数y＝logsin的单调递减区间，只要求出t＝sin的单位递增区间，同时注意t＝sin>0.由2kπ<2x－≤2kπ＋，k∈Z，解得kπ＋－，α，β∈(0，π)，∴0<α<，<β<π，∴－π<2α－β<－，∴2α－β＝－.B组能力关1.(2019·山西临汾模拟)已知函数f(x)＝sin2x＋sinxcosx，当x＝θ时，函数y＝f(x)取得最小值，则＝()A.－3B．3C．－D.答案C2解析函数f(x)＝sin2x＋sinxcosx＝sin2x－cos2x＋＝sin＋，当x＝θ时，函数y＝f(x)取得最小值，即2θ－＝－＋2kπ，那么2θ＝2kπ－，则＝＝＝－.2.(2018·天津部分地区模拟)设函数f(x)＝sinωx＋cosωx(ω>0)，其图象的一条对称轴在区间内，且f(x)的最小正周期大于π，则ω的取值范围为()A.B．(0,2)C．(1,2)D．[1,2)答案C解析由题意f(x)＝sinωx＋cosωx＝2sin(ω>0)．令ωx＋＝＋kπ，k∈Z，得x＝＋，k∈Z， 函数图象的一条对称轴在区间内，∴<＋<，k∈Z，∴3k＋1<ω<6k＋2，k∈Z，又f(x)的最小正周期大于π，∴>π，∴0<ω<2.∴ω的取值范围为(1,2).3.(2018·郑州质检一)若将函数f(x)＝3sin(2x＋φ)(0<φ...
