河南省南阳市高三数学第四次模拟试题 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

河南省南阳市2017届高三数学第四次模拟试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知,tRi为虚数单位，复数121234,ziztizz，且是实数，则t等于A．34B．43C．43D．342．sin163°sin223°＋sin253°sin313°等于A．－12B．12C．－32D．323．命题“10,1,2mmxx”的否定形式是A．10,1,2mmxxB．10,1,2mmxxC．10,1,2mmxxD．10,1,2mmxx4．假设小明订了一份报纸，送报人可能在早上6：30—7：30之间把报纸送到，小明离家的时间在早上7：00—8：00之间，则他在离开家之前能拿到报纸的概率A．13B．18C．23D．785．若双曲线22221(0,0)xyabab的渐近线将圆222440xyxy平分,则双曲线的离心率为A．3B．5C．3D．26．已知m，n是两条不同的直线，,是两个不同的平面，给出下列四个命题，错误的命题是A．若//m,//m,n,则//mnB．若,m,n,则mnC．若,,m,则mD．若//，//m，则//m7．已知实数,xy满足26002xyxyx，若目标函数zmxy的最大值为210m，最小值为122m，则实数m的取值范围是A．2,1B．1,3C．1,2D．2,38．函数sin(0,0,)2fxAwxAw的部分图象如图所示，若将fx图象上所有的点的横坐标缩短为原来的12倍（纵坐标不变），得到函数gx的图象，则gx的解析式为A．sin12yxB．sin6yxC．sin43yxD．sin46yx9．已知MOD函数是一个求余函数，记MODmn，表示m除以n的余数，例如MOD832，．下图是某个算法的程序框图，若输入m的值为48时，则输出i的值为A．7B．8C．9D．1010．实数0p，直线0234pyx与抛物线pxy22和圆4)2(222pypx从上到下的交点依次为DCBA,,,，则BDAC的值为A．81B．165C．83D．16711．如图是某几何体的三视图，正视图是等边三角形，侧视图和俯视图为直角三角形，则该几何体外接球的表面积为A．203B．8C．9D．193212．已知P，Q为动直线2(0)2ymm与sinyx和cosyx在区间[0,]2上的左，右两个交点，P，Q在x轴上的投影分别为S，R．当矩形PQRS面积取得最大值时，点P的横坐标为0x，则A．08xB．08xC．086xD．06x二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。）13．若函数xxkkxf212在其定义域上为奇函数，则实数k．14．已知0a,6a(x)x展开式的常数项为15，则2(1xsin2x)dx=aa．15．一个圆经过椭圆221641xy的三个顶点，且圆心在x轴的负半轴上，则该圆的标准方程为。16．等腰ABC中，ABAC，BD为AC边的中线，且6BD，则ABC的面积的最大值为三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（本题满分12分）已知数列na的前n项和为nS，且28a，11.2nnaSn．（1）求数列na的通项公式；（2）求数列123nnnaa的前项和nT．18．（本题满分12分）A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效．若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组．设每只小白鼠服3用A有效的概率为32，服用B有效的概率为21．（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；（Ⅱ）观察3个试验组，用表示这3个试验组中甲类组的个数．求的分布列和数学期望．19．（本题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD＝CD＝22，BC＝42，PA＝2，点M在PD上．（Ⅰ）求证：AB⊥PC；（Ⅱ）若二面角M－AC－D的大小为45°，求BM与平面PAC所成角的正弦值．20．（本题满分12分）已知点F为抛物线2:4Exy的焦点，直线l为准线，C为抛物线上的一点（C在第一象限），以点C为圆心，||CF为半径的圆与y轴交于,DF两点，且CDF为正三角形...