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高考数学大二轮复习 刷题首选卷 第二部分 刷题型 选填题(八)文-人教版高三全册数学试题VIP免费

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选填题(八)一、选择题1.设全集U=,集合A={x|x-1>0},则∁UA=()A.{-1,1}B.[-1,1)C.[-1,1]D.(-1,1]答案C解析因为U={x|3x≥3-1}={x|x≥-1},A={x|x>1},所以∁UA=[-1,1].2.如图,在复平面内,复数z1,z2对应的向量分别是OA,OB,则|z1+z2|=()A.2B.3C.2D.3答案A解析由题图可知,OA=(-2,-1),OB=(0,1),∴z1=-2-i,z2=i,z1+z2=-2,∴|z1+z2|=2.故选A.3.执行右面的程序框图,若输入a=5,b=2,则输出的i=()A.3B.4C.5D.6答案B解析执行程序框图如下:a=5,b=2,i=1,a=5+0.5×5=7.5,b=2×2=4,a≤b否,i=2.a=7.5+0.5×7.5=11.25,b=2×4=8,a≤b否,i=3.a=11.25+0.5×11.25=16.875,b=2×8=16,a≤b否,i=4.a=16.875+0.5×16.875=25.3125,b=2×16=32,a≤b是,输出i=4.4.已知等差数列{an}的前7项和为21,且a8=7,则数列的前10项和为()A.1024B.1023C.512D.511答案B解析设等差数列{an}的公差为d,由已知得解得a1=0,d=1,所以an=0+(n-1)×1=n-1,=2an=2n-1.数列即{2n-1}是首项为1,公比为2的等比数列,所以S10==1023.5.(2019·浙江嘉兴期中)若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式一定成立的是()A.a+c≥b-cB.(a-b)c2≥0C.ac>bcD.<答案B解析当c<0时,a+c≥b-c不一定成立;因为c2≥0,a-b>0,所以(a-b)c2≥0;当c<0时,ac>bc不成立;当c=0时,<不成立.故选B.6.若函数f(x)=ax-a-x(a>0且a≠1)在R上为减函数,则函数y=loga(|x|-1)的图象可以是()答案D解析因为f(x)=ax-a-x=ax-x在R上为减函数,所以0b>0)的半焦距为c,原点O到经过两点(c,0),(0,b)的直线的距离为,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.答案A解析经过两点(c,0),(0,b)的直线方程为+=1,即bx+cy-bc=0,由题意得=,又b2+c2=a2,所以=,离心率e==.10.(2018·全国卷Ⅰ)在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AC1与平面BB1C1C所成的角为30°,则该长方体的体积为()A.8B.6C.8D.8答案C解析如图所示,∠AC1B为AC1与平面BB1C1C所成的角,所以∠AC1B=30°,又因为AB⊥平面BB1C1C,所以AB⊥BC1,在Rt△ABC1中,BC1==2,在Rt△BC1B1中,BB1===2,所以该长方体的体积V=2×2×2=8.11.设函数f(x)=-x2+,则不等式f(2x-3)0时,f(x)=-x2+,y=-x2在(0,+∞)上为减函数,y=在(-2,+∞)上为减函数,所以f(x)=-x2+在(0,+∞)上为减函数,所以f(2x-3)1,解得x<1或x>2.12.函数y=2cosx(0

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