高考数学一轮复习 第六章 不等式 第5讲 不等式的应用课时作业 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

第5讲不等式的应用1．某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析：每辆客车营运的总利润y(单位：10万元)与营运年数x的函数关系为y＝－(x－6)2＋11(x∈N*)，要使每辆客车运营的年平均利润最大，则每辆客车营运的最佳年数为()A．3年B．4年C．5年D．6年2．(2017年广东惠州三模)设z＝4x·2y，变量x，y满足条件则z的最小值为()A．2B．4C．8D．163．某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，若将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560＋48x(单位：元)．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，则楼房应建为()A．10层B．15层C．20层D．30层4．(2016年山东烟台诊断)已知在等比数列{an}中，a2＝1，则其前3项的和S3的取值范围是()A．(－∞，－1]B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．[3，＋∞)D．(－∞，－1]∪[3，＋∞)5．某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩(1亩≈666.7平方米)，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表：项目年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润(总利润＝总销售收入－总种植成本)最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位：亩)分别为()A．50,0B．30,20C．20,30D．0,506．某旅行社租用A，B两种型号的客车安排900名客人旅行，A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，则租金最少为()A．31200元B．36000元C．36800元D．38400元7．(2017年江苏)某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储之和最小，则x的值是__________．8．某项研究表明，在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F(单位时间内测量点的车辆数，单位：辆/时)与车流速度v(假设车辆以相同速度v行驶，单位：米/秒)，平均车长l(单位：米)的值有关，其关系式为F＝.(1)如果不限定车型，l＝6.05，那么最大车流量为______辆/时；(2)如果限定车型，l＝5，那么最大车流量比(1)中的最大车流量增加______辆/时．9．(2017年湖北孝感一模)经测算，某型号汽车在匀速行驶过程中每小时耗油量y(单位：升)与速度x(单位：千米/时)(50≤x≤120)的关系可近似表示为：y＝(1)该型号汽车速度为多少时，可使得每小时耗油量最低？(2)已知A，B两地相距120千米，假定该型号汽车匀速从A地驶向B地，则汽车速度为多少时总耗油量最少？10．(2017年天津)电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告．已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：连续剧播放时长(单位：分钟)广告播放时长(单位：分钟)收视人次(单位：万)甲70560乙60525已知电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时间不多于600分钟，广告的总播放时间不少于30分钟，且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍．分别用x，y表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数．1(1)用x，y列出满足题目条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；(2)问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次，才能使收视人次最多？2第5讲不等式的应用1．C解析：＝－＋12≤－2＋12，当且仅当x＝，即x＝5时取等号．2．C解析：作出不等式组对应的平面区域，由解得设A(1,1)，由图可知，直线2x＋y＝m经过点A时，m取最小值，同时z＝4x·2y＝22x＋y取得最小值．所以zmin＝22×1＋1＝23＝8.故选C.3．B解析：设楼房每平方米的平均综合费用为f(x)元，则f(x)＝(560＋48x)＋＝560＋48x＋＝560＋48≥560＋48×2＝2000(x≥10，x∈N*)．当且仅当x＝，即x＝15时，f(x)取得最小值为f(15)＝2000.4．D解析：设公比为q.因为a2＝1＝a1q，所以S3＝a1＋1＋a1q2＝＋q＋1.当q>0时，＋q≥2；当q<0时，＋q≤－2.所以S3≥3或S3≤－1.故选D.5．B解析：设黄瓜和韭菜的种植面积分别为x，y亩，种植总利润为z万元，则目标函数z＝(0.55×4x－1.2x)＋(0.3×6y－0.9y)＝x＋0.9y.作出约束条件如图D124所示的阴影部分．易求得点A(0,50)，B(30,20)，...