黑龙江省牡丹江市2016-2017学年高一数学下学期开学检测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，将答案填在答题卡相应位置）1、与向量共线的一个向量坐标是（）ABCD2、已知α∈(，)，sinα＝，则tan(α＋)等于A．B．C．D．3、如图，为互相垂直的单位向量，向量可表示为A．B．C．D．4、下列函数中最小正周期为的是（）ABCD5、已知向量，，则向量在向量方向上的投影为A．B．C．D．6、函数y=3sin的单调递增区间是A．B．C．D．7、已知都是锐角，，，则=A．B．C．D．8、的值为A．B．C．D．9、下列判断正确的是（）A使成立的的集合是B使成立的的集合是C使成立的的集合是D使成立的的集合是10、下列三角函数值大小比较正确的是（）ABCD11、将函数的图像向左平移个单位，再向上平移个单位，所得图像的解析式是A．B．C．D．12、已知是奇函数且在区间上是减函数，则的一个值是A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡上相应的位置）13、已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积为________．14、已知，，且与的夹角，则15、16、如图，某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数（其中），那么与图中曲线对应的函数解析式是________________.三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，第18题—第22题每小题12分，共70分，在答题卡相应位置写出必要的文字说明和解题步骤）17、已知角的终边与单位圆交于点（Ⅰ）求出、、的值；（Ⅱ）求的值．18、已知向量，，向量与夹角为，（1）求及；（2）求与向量方向相同的单位向量的坐标；302010Ot/hT/℃6810121419、函数.（Ⅰ）在中，，求的值；（Ⅱ）求函数的最小正周期及其图象的所有对称轴的方程.20、已知，与夹角为（Ⅰ）若与共线，求（Ⅱ）若与垂直，求．21、已知.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．22、已知函数（其中）的图象如图所示，函数，（1）求函数图像的对称轴方程；（2）当时，求函数的最大值和最小值及相应的的值；第22题图（3）若方程在区间上只有一个实数根，求实数的取值集合.2017年高一下学期开学检测数学参考答案题号123456789101112答案BCDABCAABCBD题号13141516答案17、（1）（2）18、解：（1），，；（2）19、解：（Ⅰ）由得.因为,，因为在中，，所以，所以,所以.（Ⅱ）由（Ⅰ）可得,所以的最小正周期.因为函数的对称轴为,又由,得,所以的对称轴的方程为.20、（1）（2）21、(1)（2）21、解：（1），所以，，，又，有，所以，于是，所以由得对称轴方程。（2）当时，，，最大值为，此时，最小值为，此时。（3）在区间上是减函数，在上是增函数，，，，所以当或时，方程在区间上只有一个实数根。于是满足条件的实数的取值集合是或。
