圆与圆的位置关系甘肃省兰州市四十六中景慧渊教材分析:“圆和圆的位置关系”是北师大版九年级（下）第三章第六节的内容，在此之前，学生已经学习了点与圆的位置关系，直线与圆之间的位置关系，掌握了一定的探究方法的基础上，探索两圆的位置关系。教学目标：•◊知识目标：经历探索两个圆位置关系的过程,了解圆和圆之间的几种位置关系。•◊能力目标：培养学生观察、想象、分析、动手操作的能力和“分类讨论”的数学思想。•◊情感目标：体现数学学习的快乐，在快乐中体现知识源于实践，又运用于生活。同时培养学生运用类比的思想解决生活问题的能力。教学重、难点:•◊重点：•识别圆和圆的位置关系及两圆的圆心距d、半径R和r的数量关系。•◊难点：•圆心距d、半径R和r的数量关系是两圆的内切与外切的判定方法，它是两圆各种位置关系的分界线，如何把观察到的现象变成数学的表达是关键，也是今后应用的核心。同时会利用圆和圆的位置关系的知识解决一些实际问题。教法与学法:•“教必有法，教无定法”。因此，本节课的教学中，以学生为中心采用问题教学法和类比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。教学流程•温故知新→探索新知→学以致用→开拓创新→畅谈收获→布置作业教学过程:•一、温故知新:•1、复习：直线和圆有哪几种位置关系？•2、引入：那两圆的位置关系又怎么样呢？•通过欣赏“日食”过程的天文现象引入圆与圆的位置关系•二、探索新知：•活动一：确定圆和圆的位置关系外离外切相交内切内含圆与圆的位置关系相离（没有交点）相切（有1个交点）相交（有2个交点）按交点数分类：两圆的位置关系活动二：动动脑有发现利用白板出示自行车、奥迪车标，交通标志，堆放的钢管等图片呈现圆与圆的几种位置关系。活动三：探索有趣的对称性两圆组成的图形一定是轴对称图形，它们的对称轴是两圆的连心线。活动四：探索d和R、r的数量关系1、认识圆心距【两圆圆心之间的距离叫做圆心距】2、先积极思考再结合白板动画探索规律。三、学以致用看谁答得快3、解决生活实例（133页例）两个同样大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如图所示（点O，O′是圆心），分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线[线段PQ称为两圆的公共弦]，TP，NP分别为两圆的切线。（1）图中两圆的位置关系是？.（2）求∠TPN的度数？你是怎么想的？可以独立完成吗？（3）OO′与PQ有什么位置关系？4、一般情况下的两圆相交如图：使例题中的⊙O、⊙O′的半径不相等，那么，OO′与AB又有什么位置关系？你发现了什么结论？结论：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦四、开拓创新•1、设计图标：运用圆和圆的位置关系，用若干个圆设计一个图案。•2、摆硬币：请你动手试一试：取若干枚一元的硬币，将其中一枚固定在桌上，另一些放在周边两两外切，那么外面一周可以放多少枚硬币？五角的呢？为什么？(P137试一试改编)五、畅谈收获•谈谈你本节课的收获•你运用了怎样的方法来获得这些知识？六、布置作业•课本１３７页第一题，第二题，第四题。教学反思：•教完本节课，我感触最深的有以下几点：•1．教学过程中强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验。•2．注重数学思想的渗透。•3.交互式电子白板的应用，提高了学生和老师交互程度，激发了学生的学习兴趣，充分体现了新课程的教学理念。
