等腰三角形的性质讲学稿10281、等腰三角形的_____角相等；等腰三角形的“三线合一”性质指的是____________________________________互相重合。2、如图，根据“三线合一”性质填空，在△ABC中（1）∵AB=AC，AD⊥BC，（2）∵AB=AC，AD是中线，∴∠___=∠___，____=____；∴∠＿=∠＿，____⊥____；（3）∵AB=AC，AD是角平分线，∴____⊥____，____=____。3、（1）若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角为___________；(2)若等腰三角形的一个底角为75°,则它的顶角为_____________；（3）若等腰三角形的一个内角为70°,则其余两角为_______________;(4)已知等腰三角形一个内角是110°，则其余两角为______________；（5）已知等腰三角形一个外角是110°，则底角为______________；4、(1)已知等腰三角形的两条边是5和6，则其周长为______________；(2)已知等腰三角形的两条边是4和9，则其周长为______________；(3)若等腰三角形的周长为20,且有一边长为6,则另外两边分别是_____________；(4)若等腰三角形的周长为20,且有一边长为4,则另外两边分别是_____________；5．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD=ED=EA，求∠A的度数．6．如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE.求：∠EDC的度数.7．如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交BC于M、N，(1)若△CMN的周长为18cm，求AB的长。（2）若∠MCN=48°，求∠ACB的度数。8、已知三角形ABC中，AB=AC，AD∥BC，求证：AD平分∠EAC9．如图，△ABC中，AB=AC,AD和BE两条高，交于点H，且AE=BE求证：AH=2BD10、已知；如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=90°.F为AB延长线上一点，点E在BC上，BE=CF，连接AE、EF和CF.（1）求证：AE=CF；（2）若∠CAE=30°，求∠EFC的度数.11、已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．求证：OA＝OD．FECBAABCDNMBEDCACHDEBACDEBAC2D1EBAOFCDEBANMDBAC等腰三角形的判定讲学稿10291．如图1，AB=AC=CD，AD=BD，图中共有_____个等腰三角形，∠B=∠C=_______度．CABDCABEDCABONM(1)(2)(3)2．如图2，已知△ABC的角平分线CD交AB于D，DE∥BC交AC于E，若DE=3，AE=4，则AC=________．3．如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是________三角形．4．△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，且BD=CD，则△ABC的形状是_________，若使△ABC是等边三角形，还应补充条件_____________．5．在△ABC中，∠A的相邻外角是110°，要使△ABC是等腰三角形，则∠B=。6、如图，AB=AC，BD平分∠ABC，且∠C=2∠A，则图中等腰三角形共有个。7、一个三角形的三个外角度数之比为3：3：2，则这个三角形为（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形8．如图3,△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，且MN∥BC，若AB=12，AC=18，则△AMN的周长为（）．A．15B．18C．24D．309．下列说法中正确的个数有（）①有一个外角为120°的等腰三角形是等边三角形②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形③有三个外角都相等的三角形是等边三角形④有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形⑤△ABC中三边为a，b，c，满足（a-b）（b-c）（c-a）=0，则这个三角形是等边三角形A．1B．2C．3D．410、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，∠ADB=72°，DE平分∠ADB，则图中等腰三角形的个数是（）A、3B、4C、5D、611．.如图14－96所示，∠1=∠2，BD=CD，试证明△ABC是等腰三角形.12.如图14－97所示，CE是△ABC的角平分线，过点E画BC的平行线，交AC于点D，交外角∠ACG的平分线于点F.试证明DE=DF.13、如图，在△ABC中，∠ACB、∠CAB的平分线交于点F，过点F作DE∥AB，分别交BC，BA于D、E，求证：DE=CD+AE14、如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点.（1）写出点D到DABC三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM，请判断△DMN的形状，并证明你的结论15.如图,已知在△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上一点，BD=CE,DE交BC于F.求证：DF=EF.16、如图，△DEF中，∠EDF=2∠E，FA⊥DE于A，求证：DF+AD=AFABCDEABCDAFDEFBEDCA
