2015-2016学年河南省焦作市高一（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（每题5分）1．设集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=（）A．{1，3}B．{3，5}C．{5，7}D．{1，7}2．若sinαcosα＜0，则角α的终边在（）A．第二象限B．第四象限C．第二、四象限D．第三、四象限3．从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（）A．B．C．D．4．已知过点A（﹣2，m），B（m，4）的直线与直线2x+y﹣1=0平行，则m的值为（）A．0B．2C．﹣8D．105．函数f（x）=x﹣4+log2x的零点所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）6．已α，β、γ是三个互不重合的平面，l是一条直线，给出下列四个命题：①若α⊥β，l⊥β，则l∥α；②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；③若l上有两个点到α的距离相等，则l∥α；④若α⊥β，α∥γ，则γ⊥β．其中正确命题的序号是（）A．①②B．①④C．②④D．③④7．执行如图所示的程序框图，如果输入的x∈[﹣1，3]，则输出的y属于（）A．[0，2]B．[1，2]C．[0，1]D．[﹣1，5]8．过（2，2）点且与曲线x2+y2+2x﹣2y﹣2=0相交所得弦长为的直线方程为（）A．3x﹣4y+2=0B．3x﹣4y+2=0或x=2C．3x﹣4y+2=0或y=2D．x=2或y=29．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．πB．πC．8πD．16π10．函数y=的图象可能是（）A．B．C．D．11．若函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且•=0，则A•ω=（）A．B．C．D．12．已知函数f（x）（x∈R）满足f（x）=f（2﹣x），若函数y=|x2﹣2x﹣3|与y=f（x）图象的交点为（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym），则xi=（）A．0B．mC．2mD．4m二、填空题（每题5分）13．已知函数f（x）=，则的值是．14．已知向量=（1，），=（，1），则与夹角的大小为．15．某次考试后，抽取了40位学生的成绩，并根据抽样数据制作的频率分布直方图如图所示，从成绩为[80，100]的学生中随机抽取了2人进行某项调查，则这两人分别来自两个不同分数段内的频率为．16．如图，正方形BCDE的边长为a，已知AB=BC，将直角△ABE沿BE边折起，A点在平面BCDE上的射影为D点，则对翻折后的几何体中有如下描述：①AB与DE所成角的正切值是；②三棱锥B﹣ACE的体积是a3；③直线BA与平面ADE所成角的正弦值为．④平面EAB⊥平面ADE．其中错误叙述的是．三、解答题17．已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．（1）求ω的值；（2）求f（x）的单调递增区间．18．某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动．他们的年龄在25岁至50岁之间．按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如图所示．下表是年龄的频率分布表．区间[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50]人数25ab（1）求正整数a，b，N的值；（2）现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1，2，3组的人数分别是多少？（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率．19．已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）的部分图象，如图所示．（1）求函数解析式；（2）若方程f（x）=m在[﹣，]有两个不同的实根，求m的取值范围．20．如图所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2．（1）求证：AC∥平面BEF；（2）求四面体BDEF的体积．21．已知坐标平面上三点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．（1）若（O为原点），求向量与夹角的大小；（2）若，求sin2α的值．22．已知直线l：y=kx+1与圆C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1相交于A，B两点（1）求弦AB的中点M的轨迹方程；（2）若O为坐标原点，S（k）表示△OAB的面积，若f（k）=[S（k）•（k2+1）]2，求f（k）的最大值．2015-2016学年河南省焦作市高一（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每题5分）1．设集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=（）A．{1，3}B．{3，5}C．{5，7}D．{1，7}【考点】交集及...
