吉林省吉林市第一中学校高中数学3.2简单的三角恒等变换练习新人教A版必修4一.选择题1.函数sin3cos22xxy的图像的一条对称轴方程是()A.113xB.53xC.53xD.3x2.函数)cos(sinsin2xxxy的最大值为()A.21B.12C.2D.23.函数xxycossin21的最大值是()A.122B.122C.221D.1+24.已知α,β是一个钝角三角形的两个锐角,下列四个不等式中不正确的是()1tantan.A2sinsin.B1coscos.C2tan)tan(21.D5.在△ABC中,已知tanA+tanB=3tanA·tanB-3,且sinBcosB=43,则△ABC是()A.正三角形B.直角三角形C.正三角形或直角三角形D.直角三角形或等腰三角形6.函数22()sin()sin()44fxxx是()A.周期为的偶函数B.周期为的奇函数C.周期为2的偶函数D.周期为2的奇函数7.已知等腰三角形顶角的余弦值等于54,则这个三角形底角的正弦值为()1010.A1010.B10103.C10103.D8.当04x时,函数22cos()cossinsinxfxxxx的最小值是()1A.4B.12C.2D.14二.填空题9.已知a是第二象限的角,4tan(2)3a,则tana.10.ABC的三个内角为A、B、C,当A=_______时,cos2cos2BCA取得最大值,且这个最大值为____________.11.函数xxysin12tan的最小正周期是___________________。12.函数(cossin)cosyaxbxx有最大值2,最小值1,则实数a____,b___。三.解答题13.在ABC中,A、B、C为三角形的三个内角,且ABC,44sincos255BAC,,求cos2Ad的值。14.已知:5102cos2sin,),2(.21)tan(,求)2tan(的值.23.2简单的三角恒等变换一、选择题:1.C2.A3.B4.D5.A6.B7.C8.A二.填空题:9.12由4tan(2)3a得4tan23a,又22tan4tan21tan3a,解得1tantan22或,又a是第二象限的角,所以1tan2.10.答案:0360,2解析:2cos2coscos2sin12sin2sin2222BCAAAAA22132sin2sin12(sin)22222AAA当1sin22A,即060A时,得max3(cos2cos)22BCA11.12.1,22ab三.解答题:13.527cos2625A14.73314,sin,tan,tan,tan22454233