第二章统计检测(B)(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1在240个零件中,一级品有48个,二级品有72个,三级品有120个,用分层抽样法从中抽取容量为40的样本,则每个个体被抽取的可能性大小是()A解析N=240,n=40,则每个个体被抽取的可能性大小D.答案D2若①正相关,②负相关,③不相关,则下列散点图分别反映的变量间的相关关系是()A.①②③B.②③①C.②①③D.①③②答案D3若一个样本容量为8的样本的平均数为5,方差为2.现样本中又加入一个新数据5,此时样本容量为9,平均数ABCD解析+x8)=5,+x8+5)=5.由方差定义及意义可知加新数据5后,样本数据取值的稳定性比原来强,∴s2<2,故选A.答案A4下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(单位:吨)与相应的生产能耗y(单位:吨)的几组对应数据:x3456y2.5t44.5根据上表的数据,求出y关于x的线性回归方程A.3B.3.15C.3.5D.4.5解析由回归直线过样本中心求解. 样本中心t=3.答案A5某班有50名学生,其中有30名男生和20名女生.随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是()A.这种抽样方法是一种分层抽样B.这种抽样方法是一种系统抽样C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D.该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数解析五名男生成绩的平均数五名女生成绩的平均数五名男生成绩的方差=8,五名女生成绩的方差所C.答案C6对具有线性相关关系的变量x,y,有一组观测数据(xi,yi)(i=1,2,…,8),其回归直线方程AC解析因a答案B7某容量为180的样本的频率分布直方图共有n(n>1)个小矩形,若第一个小矩形的面积等于其余(n-1)个小矩形的面积之和A.20B.25C.30D.35解析设第一个小矩形的面积为x,则x+5x=1,得x180答案C8已知x与y之间的几组数据如下表:x123456y021334假设根据上表的数据所得回归直线方程AC解析b'答案C9将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分后,7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊,无法辨认,在图中以x表示(如图),则7个剩余分数的方差为()A解析 模糊的数为x,则90+x+87+94+91+90+90+91=91×7,x=4,∴7个数分别为90,90,91,91,94,94,87,方差为s2=答案B10两个相关变量满足如下关系:x1015202530y10031005101010111014两变量的回归直线方程为()AC解析利用公则回归直线方程答案A二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11某单位200名职工的年龄分布情况如图所示,现要从中抽取40名职工作样本.若用系统抽样方法,将全体职工随机按1~200编号,并按编号顺序平均分为40组(1~5号,6~10号,…,196~200号),且第5组抽出的号码为22,则第9组抽出的号码应是.若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取.解析由题意,知第5组抽出的号码为22,则第9组抽出的号码为22+5×(9-5)=42;若用分层抽样抽取,则40岁以下年龄段应抽).答案4220人12将容量为n的样本数据分成6组,绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1,且前三组数据的频数之和等于27,则n=.解析因为样本数据的频率之比等于频数之比,故可设第一组至第六组的样本数据的频数分别为2x,3x,4x,6x,4x,x,则2x+3x+4x=27,解得x=3,故n=20x=60.答案6013已知回归直线方解析x每增长1个单位,y增长4.4个单位,故增长的速度之比约为1∶4.4=5∶22.答案5∶2214如图所示是某公司(共有员工300人)2015年员工年薪情况的频率分布直方图,由此可知,员工中年薪在1.4万元~1.6万元之间的共有.解析由所给图形可知,员工中年薪在1.4万元~1.6万元之间的频率为1-(0.02+0.08+0.08+0.10+0.10)×2=0.24,则员工中年薪在1.4万元~1.6万元之间的共有300×0.24=72(人).答案72人15为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,从全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的人数作为样本数据.已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互不相同,则样本数据中的最大值为.解析设5个班级的人数分别为x1,x2,x3,x4,x5,且样本数据互不相同,故最大的数比7大不能超过3,否则方差超...
