第2课时不等式的性质的应用必备知识基础练进阶训练第一层知识点一利用不等式的性质比较大小1
已知a2＋a＜0，那么a，a2，－a，－a2的大小关系是()A．a2＞a＞－a2＞－aB．－a＞a2＞－a2＞aC．－a＞a2＞a＞－a2D．a2＞－a＞a＞－a22．设实数a＝－，b＝－1，c＝－，则()A．b>a>cB．c>b>aC．a>b>cD．c>a>b3．若x＞0，y＞0，M＝，N＝＋，则M，N的大小关系是()A．M＝NB．M＜NC．M≤ND．M＞N知识点二利用不等式的性质证明不等式4
已知a>b>0，c0，求证：＋≥a＋b
知识点三利用不等式的性质求范围6
已知12bdC．a＋c>b＋dD．a－c>b－d2．如果a，b∈R，且a>|b|，那么()A．abC．a23．如果a0，那么下列不等式中正确的是()A
cB．b>c>d>aC．d>b>c>aD．c>a>d>b3．(学科素养—逻辑推理)(1)若bc－ad≥0，bd>0
(2)已知m>0，a，b∈R，求证：2≤
第2课时不等式的性质的应用必备知识基础练1．解析： a2＋a＜0，∴0＜a2＜－a，∴0＞－a2＞a，∴a＜－a2＜a2＜－a
答案：B2．解析：－＝，－1＝，－＝， ＋1，即b>a>c，故选A
答案：A3．解析： x＞0，y＞0，∴x＋y＋1＞1＋x＞0,1＋x＋y＞1＋y＞0，∴b＋(－d)>0，即a－c>b－d>0，∴00，c0，∴[(b＋c)－(a＋d)]e>0，(a－c)(b－d)>0
∴－>0，∴>
证法三(作商法)： a>b>0，cb＋(－d)>0，即a－c>b－d>0，∴＝·＝0，b>0，∴a＋b>0，ab>0
∴＋≥a＋b
6．解析： 15
