题组层级快练(七十八)1．(2015·重庆一中期中)在[－2,3]上随机取一个数x，则(x＋1)(x－3)≤0的概率为()A
答案D解析由(x＋1)(x－3)≤0，得－1≤x≤3
由几何概型得所求概率为
2．在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为()A
答案A解析面积为36cm2时，边长AM＝6cm；面积为81cm2时，边长AM＝9cm
3．若在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是()A
答案C解析如图，在AB边上取点P′，使＝，则P只能在AP′上(为包括P′点)运动，则所求概率为＝
4．一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为()A
答案C解析由已知条件可知，蜜蜂只能在一个棱长为1的小正方体内飞行，结合几何概型可得蜜蜂“安全飞行”的概率为P＝＝
5．(2014·湖北理)由不等式组确定的平面区域记为Ω1，不等式组确定的平面区域记为Ω2
在Ω1中随机取一点，则该点恰好在Ω2内的概率为()A
答案D解析由题意作图，如图所示，Ω1的面积为×2×2＝2，图中阴影部分的面积为2－××＝，则所求的概率P＝＝，选D
6．已知函数f(x)＝x2＋bx＋c，其中0≤b≤4,0≤c≤4，记函数f(x)满足条件为事件A，则事件A发生的概率为()A
答案C解析由题意知，事件A所对应的线性约束条件为其对应的可行域如图中阴影部分所示，所以事件A的概率P(A)＝＝，选C
7．在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCD－A1B1C1D1内随机取一点P，则点P到
