高二下学期开学考试重点班数学试题（文）第I卷（共60分）一、选择题(本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.)1．若m、n都是正整数，那么“m、n中至少有一个等于1”是“”的（）A.充分而不必要的条件B.必要而不充分的条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件2.在△ABC中，若则A.B.C.D.3.不等式的解集为A.B.C.D.4.若则的最小值是A.2B.aC.3D.5.等差数列{}na的前n项和为nS，且3S=6，1a=4，则公差d等于A.3B.53C.1D.-26．设P为曲线f(x)=x3+x-2上的点,且曲线在P处的切线平行于直线y=4x-1,则P点的坐标为()A．(1,0)B．(2,8)C．(1,0)或(-1,-4)D．(2,8)或(-1,-4)7．已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为21，E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，点A、B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=()A．3B．6C．9D．128．若ab≠0，则ax-y+b=0和bx2+ay2=ab所表示的曲线只可能是下图中的()9．已知x2+y2=1,若x+y－k≥0对符合条件一切x、y都成立,则实数k的最大值为（）1A．B．－C．0D．110、侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a时，该三棱锥的全面积是()A.a2B.a2C.a2D.a211、平面α∥平面β的一个充分条件是()A．存在一条直线a，a∥α，a∥βB．存在一条直线a，a⊂α，a∥βC．存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥βD．存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α12、用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b.其中真命题的序号是()A．①②B．②③C．①④D．③④第II卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分,请将答案填在答题纸上)13.已知数列{}na满足：（N*），则．14.某物流公司有6辆甲型卡车和4辆乙型卡车，此公司承接了每天至少运送280t货物的业务，已知每辆甲型卡车每天的运输量为30t，运输成本为0.9千元；每辆乙型卡车每天的运输量为40t，运输成本为1千元，则当每天运输成本最低时，所需甲型卡车的数量是____________．15.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地面砖的块数是.16.若不等式mx2+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为.三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）(1)为等差数列{an}的前n项和，,，求.(2)在等比数列中，若求首项和公比.18.（本小题满分12分）过点P（2，1）作直线交x、y正半轴于A、B两点，当取得最小值时，求直线的方程．（12分）2第1个第2个第3个19.（本小题满分12分）有三个数成等差数列，前两个数的和的3倍正好是第三个数的2倍，如果把第二个数减去2，那么所得到数是第一个数与第三个数的等比中项.求原来的三个数.20.（本小题满分12分）若0≤a≤1,解关于x的不等式(x－a)(x+a－1)＜0.21.（本小题满分12分）已知函数的定义域恰为不等式的解集，且在定义域内单调递减，求实数a的取值范围.22.（本小题满分14分）设各项均为正数的数列的前项和为，已知数列是首项为，公差为的等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）令，若不等式对任意N*都成立，求实数的取值范围.高二数学参考答案一、选择题：CABCDCBCBADC二、填空题：13.14.415.4n+2；16.-10，因为a-(1-a)=2a-1，所以，当0≤时，所以原不等式的解集为或；…………3分当≤1时，所以原不等式的解集为或；…………6分当时，原不等式即为>0,...
