一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果长方形的长和宽都是整厘米数，请同学们猜一猜这个长方形的长和宽各是多少厘米？11243624×3=1212是4和3的倍数，倍数和因数43倍数4和3都是12的因数。因数×=261212是2的倍数，2和6都是12的因数。12也是6的倍数。12是2和6的倍数×=1121212是1和12的倍数。1和12是12的因数。我们在说因数或倍数时，必须说明谁是谁的因数或谁是谁的倍数，不能单独说谁是因数或谁是倍数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。8是倍数，4是因数。()×8是4的倍数，4是8的因数。想想做做根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。11×4＝4472÷8=912×5＝6015÷3=5为了方便，我们在研究“因数和倍数”时，所说的数一般指不是0的自然数。我们如何找出3的倍数呢？3×1＝（）3×2＝（）3×3＝（）369123……小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。01245781011131436912153的倍数的个数是无限的。3的倍数有3,6,9,12,15,18……试一试2的倍数有5的倍数有仔细观察：2，5,3的倍数，你有什么发现？3的倍数有3,6,9,12,15,18……2,4,6,8,10,12……5,10,15,20,25,……2,5,3,一个数的倍数的个数是（）最小的倍数是（），（）最大的倍数。无限的它本身没有18的因数有那些？方法一：想18是哪两个数相乘得到的18=1×1818=2×918=3×6所以18的因数有：1，2，3，6，9，18方法二：根据整除的意义得到18÷1=1818÷2=918÷3=6所以18的因数有：1，2，3，6，9，18即：18=□×□即：18÷□=□你能找出36的所有因数吗？（）×（）＝3636的因数有1362183124966，。，，，，，，，36÷（）＝（）你能找出36的所有因数吗？36÷（2）＝（18）36÷（3）＝（12）36÷（4）＝（9）36÷（6）＝（6）36的因数有,。2,3,4,6,9,12,18,13613636的因数1，2，3,4,6，9，12，18，362.用集合的方法表示︰1.用列举法表示︰36的因数有：1，2，3，4，6，9,12，18，36.试一试15的因数有16的因数有36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36。18的因数有1,2,3,6,9,18。1,15。3,5,1,16。2,8,4,仔细观察：上面各数的因数，你有什么发现？115116118136一个数的因数的个数是（）最小的因数是（），最大的因数是（）。有限的1它本身这节课你有什么收获？一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。怎样找一个数的因数和倍数？1.填空：（1）3×7=21，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。（2）72的最大因数是（），最小倍数是（），最小因数是（）。（3）一个数（0除外），它的最大因数和最小倍数都是（）。3217213772721它本身下面说法对吗？说说理由。1、在13÷4=3……1中，13是4的倍数。（）2、因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。（）3、6既是6的因数，也是6的倍数。（）4、任何自然数（零除外）的最大因数和最小倍数都是它本身。()5、一个数的倍数一定大于这个数的因数。()6、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。()7、1是1、2、3、4、5……的因数。（）××√√×√√考考你!一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是（）。9猜数游戏。42181知识扩展1.1的因数只有1，最大的因数和最小的倍数都是它本身。2.除1以外的非零自然数至少有两个因数。3.任何自然数都有因数1。判断：（1）一个数的因数一定小于这个数。（）（2）甲数比乙数大，甲数的因数的个数比乙数多。（）
