第4讲二次函数与幂函数基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1．二次函数y＝－x2＋4x＋t图象的顶点在x轴上，则t的值是()A．－4B．4C．－2D．22．(2014·郑州检测)若函数f(x)＝x2＋ax＋b的图象与x轴的交点为(1,0)和(3,0)，则函数f(x)()A．在(－∞，2]上递减，在[2，＋∞)上递增B．在(－∞，3)上递增C．在[1,3]上递增D．单调性不能确定3．若a＜0，则0.5a,5a,5－a的大小关系是()A．5－a＜5a＜0.5aB．5a＜0.5a＜5－aC．0.5a＜5－a＜5aD．5a＜5－a＜0.5a4．(2015·蚌埠模拟)若二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c满足f(x1)＝f(x2)，则f(x1＋x2)等于()A．－B．－C．cD．5．(2014·山东师大附中期中)“a＝1”是“函数f(x)＝x2－4ax＋3在区间[2，＋∞)上为增函数”的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件二、填空题6．二次函数的图象过点(0,1)，对称轴为x＝2，最小值为－1，则它的解析式是________．7．当α∈时，幂函数y＝xα的图象不可能经过第________象限．8．(2014·江苏卷)已知函数f(x)＝x2＋mx－1，若对于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)＜0成立，则实数m的取值范围是________．三、解答题9．已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．(1)当a＝－2时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－4,6]上是单调函数．10．已知函数f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]时有最大值2，求a的值．能力提升题组(建议用时：25分钟)11．已知函数f(x)＝mx2＋(m－3)x＋1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是()A．(0,1)B．(0,1]C．(－∞，1)D．(－∞，1]12．(2014·武汉模拟)已知函数f(x)＝ax2＋2ax＋b(1＜a＜3)，且x1＜x2，x1＋x2＝1－a，则下列说法正确的是()1A．f(x1)＜f(x2)B．f(x1)＞f(x2)C．f(x1)＝f(x2)D．f(x1)与f(x2)的大小关系不能确定13．(2015·江门、佛山模拟)已知幂函数f(x)＝xα，当x＞1时，恒有f(x)＜x，则α的取值范围是________．14．(2014·辽宁五校联考)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)＝x2＋2x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象：(1)写出函数f(x)(x∈R)的增区间；(2)写出函数f(x)(x∈R)的解析式；(3)若函数g(x)＝f(x)－2ax＋2(x∈[1,2])，求函数g(x)的最小值．2
