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高考数学一轮复习 第十章 圆锥曲线与方程 10.1 椭圆及其性质课时练 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学一轮复习 第十章 圆锥曲线与方程 10.1 椭圆及其性质课时练 理-人教版高三全册数学试题_第1页
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2017高考数学一轮复习第十章圆锥曲线与方程10.1椭圆及其性质课时练理时间:60分钟基础组1.[2016·冀州中学仿真]若曲线ax2+by2=1为焦点在x轴上的椭圆,则实数a,b满足()A.a2>b2B.>0,所以02C.t<2D.t与2的大小关系不确定答案A解析如图,P,Q分别是圆C与F1A的延长线、线段AF2相切的切点,|MF2|=|F2Q|=2a-(|F1A|+|AQ|)=2a-|F1P|=2a-|F1M|,即|F1M|+|MF2|=2a,所以t=a=2.故选A.7.[2016·冀州中学猜题]椭圆+=1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B,F为其右焦点,若AF⊥BF,设∠ABF=α,且α∈,则该椭圆离心率的取值范围为()A.B.C.D.答案A解析由题知AF⊥BF,根据椭圆的对称性,AF′⊥BF′(其中F′是椭圆的左焦点),因此四边形AFBF′是矩形,于是|AB|=|FF′|=2c,|AF|=2csinα,根据椭圆的定义,|AF|+|AF′|=2a,∴2csinα+2ccosα=2a,∴e===,而α∈,∴α+∈,∴sin∈,故e∈,故选A.8.[2016·武邑中学仿真]已知椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0)、F2(c,0),若椭圆上存在点P使=,则该椭圆离心率的取值范围为()A.(0,-1)B.C.D.(-1,1)答案D解析根据正弦定理得=,所以由=可得=,即==e,所以|PF1|=e|PF2|,又|PF1|+|PF2|=e|PF2|+|PF2|=|PF2|·(e+1)=2a,则|PF2|=,因为a-c<|PF2|0),它到已知直线的距离为=3,解得c=,所以a2=b2+c2=3,故椭圆的方程为+y2=1.10.[2016·冀州中学期中]如图,焦点在x轴上的椭圆+=1的离心率e=,F,A分别是椭圆的一个焦点和顶点,P是椭圆上任意一点.则PF·PA的最大值为________.答案4解析设P点坐标为(x0,y0).由题意知a=2, e==,c=1,∴b2=a2-c2=3.故所求椭圆方程为+=1.∴-2≤x0≤2,-≤y0≤. F(-1,0),A(2,0),PF=(-1-x0,-y0),PA=(2-x0,-y0),∴PF·PA=x-x0-2...

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