第二章函数与导数第1课时函数及其表示一、填空题1.下列五个对应f，________是从集合A到集合B的函数．(填序号)①A＝，B＝{－6，－3，1}，f＝－6，f(1)＝－3，f＝1；②A＝{1，2，3}，B＝{7，8，9}，f(1)＝f(2)＝7，f(3)＝8；③A＝B＝{1，2，3}，f(x)＝2x－1；④A＝B＝{x|x≥－1}，f(x)＝2x＋1；⑤A＝Z，B＝{－1，1}，n为奇数时，f(n)＝－1，n为偶数时，f(n)＝1.答案：①②④⑤解析：根据函数定义，即看是否是从非空数集A到非空数集B的映射．③中集合A中的元素3在集合B中无元素与之对应，故不是A到B的函数．其他均满足．2.设f(x)＝g(x)＝则f(g(π))的值为________．答案：0解析：根据题设条件， π是无理数，∴g(π)＝0，∴f(g(π))＝f(0)＝0.3.已知f＝2x＋3，且f(m)＝6，则m＝________．答案：－解析：令2x＋3＝6，得x＝，所以m＝－1＝×－1＝－.4.如果f＝，则当x≠0且x≠1时，f(x)＝________．答案：解析：令t＝，得x＝，∴f(t)＝＝，∴f(x)＝.5.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：E＋D＝1B，则A×B＝________．答案：6E6.已知g(x)＝1－2x，f(g(x))＝(x≠0)，则f＝__________．答案：15解析：令g(x)＝1－2x＝，得x＝.∴f＝＝15.7.函数f(x)对任意x，y满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且f(2)＝4，则f(－1)＝____________．答案：－2解析：由f(2)＝f(1＋1)＝f(1)＋f(1)＝2f(1)＝4得f(1)＝2，由f(0)＝f(0＋0)＝f(0)＋f(0)＝2f(0)得f(0)＝0，由f(0)＝f(－1＋1)＝f(－1)＋f(1)＝0，得f(－1)＝－f(1)＝－2.8.已知函数f(x)＝则f(x)－f(－x)>－1的解集为______________．答案：∪(0，1]解析：①当－1≤x<0时，0<－x≤1，此时f(x)＝－x－1，f(－x)＝－(－x)＋1＝x＋1，∴f(x)－f(－x)>－1化为－2x－2>－1，解得x<－，则－1≤x<－.②当0－1化为－2x＋2>－1，解得x<，则0
