高中数学 第二章 统计 2.1-2.1.2 系统抽样练习 新人教版必修3-新人教版高一必修3数学试题VIP专享VIP免费

2.1.2系统抽样A级基础巩固一、选择题1．若采用系统抽样的方法从一个容量为524的总体中抽取样本，则当不需要剔除个体时，抽样的间距为()A．3B．4C．5D．6解析：由于只有524÷4的余数为0，所以抽样间距为4.答案：B2．为了了解参加某次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么从总体中应随机剔除的个体数目为()A．2B．3C．4D．5解析：因为1252＝50×25＋2，所以应随机剔除2个个体．答案：A3．为了了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，运用系统抽样方法抽取样本时，每组的容量为()A．24B．25C．26D．28解析：因为5008除以200的整数商为25.[来源:Z-x-x-k.Com]答案：B[来源:学+科+网Z+X+X+K]4．要从已编号(1～50)的50枚最新研制的某型号导弹中，随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是()A．5，10，15，20，25B．3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D．2，4，8，16，32解析：间隔应为＝10.答案：B5．某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本．已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是()A．10B．11C．12D．16解析：分段间隔k＝＝13，可推出另一个同学的学号为16.答案：D二、填空题6．在一个个体数目为2003的总体中，利用系统抽样抽取一个容量为100的样本，则总体中每个个体被抽到的机会为________．解析：因为采用系统抽样的方法从个体数目为2003的总体中抽取一个样本容量为100的样本，每个个体被抽到的可能性都相等，于是每个个体被抽到的机会都是.答案：7．若总体含有1645个个体，采用系统抽样的方法从中抽取一[来源:学科网]个容量为35的样本，则编号后确定编号分为________段，每段有[来源:学*科*网]________个个体．解析：由N＝1645，n＝35，知编号后确定编号分为35段，且k＝＝＝47，则分段间隔k＝47，每段有47个个体．答案：35478．用系统抽样法(按等距离的规则)从160名学生中抽取容量为20的样本，将这160名学生从1到160编号．按编号顺序平均分成20段(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16段应抽出的号码为125，则第1段中用简单随机抽样确定的号码是________．解析：用系统抽样知，每段中有8人，第16段应为从121到128这8个号码，125是其中的第5个号码，所以第一段中被确定的号码是5.答案：5三、解答题9．某单位共有在岗职工624人，为了调查工人上班时，从离开家到来到单位的路上平均所用时间，决定抽取24名工人调查这一情况，如何采用系统抽样方法完成这一抽样？解：其抽样步骤如下：第一步，将624名在岗职工随机的编号：1，2，3，…，624.第二步，由于样本容量与总体容量的比是1∶26，所以我们将总体平均分成24个部分，其中每一部分包含26个个体．第三步，在第一部分，即1号到26号用简单随机抽样，抽取一[来源:学.科.网Z.X.X.K]个号码，比如是8.第四步，以8作为起始数，然后顺次抽取34，60，86，112，138，164，190，216，242，268，294，320，346，372，398，424，450，476，502，528，554，580，606，这样就得到一个容量为24的样本．10．为了了解高二2013名学生中使用数学教辅的情况，请你用系统抽样抽取一个容量为50的样本．解：其抽样步骤如下：(1)随机地将这2013个个体编号为1，2，3，…，2013.(2)利用简单随机抽样，先从总体中剔除13个个体(可利用随机数表)，剩下的个体是2000能被样本容量50整除，然后再重新编号为1，2，3，…，2000.(3)确定分段间隔＝40，则将这2000名学生分成50组，每组40人，第1组是1，2，3，…，40；第2组是41，42，43，…，80；依次下去，第50组是1961，1962，…，2000.(4)在第1组用简单随机抽样确定第一个个体编号i(i≤40)．(5)按照一定的规则抽取样本．抽取的学生编号为i＋40k(k＝0，1，2，…，39)，得到50个个体作为样本，如当i＝2时的样本编号为2，42，82，…，1962.B级能力提升[来源:学科网]1．系统抽样又称为等距抽样，从N个个体中抽取n个个体为样本，抽样距为k＝(取整数部分)，从第一段1，2，…，k个号码中随机抽取一个号码i0，则i0＋k，…，i0＋(n...