第三单元三角函数、解三角形课时作业(十六)第16讲任意角和弧度制及任意角的三角函数基础热身1.下列说法中正确的是()A.第一象限角一定不是负角B.不相等的角,它们的终边必不相同C.钝角一定是第二象限角D.终边与始边均相同的两个角一定相等2.[2017·南充模拟]若角α的终边经过点P0(-3,-4),则tanα=()A.B.C.-D.-3.已知点P,-在角θ的终边上,且θ∈[0,2π),则θ的值为()A.B.C.D.4.扇形的周长是16,圆心角是2弧度,则扇形面积是()A.16πB.32πC.16D.325.已知角α的终边在图K16-1中阴影表示的范围内(不包括边界),那么角α用集合可表示为.1图K16-1能力提升6.若α是第三象限角,则下列各式中不成立的是()A.sinα+cosα<0B.tanα-sinα<0C.cosα-tanα<0D.tanαsinα<07.已知集合M={x|x=k·90°+45°,k∈Z},N={x|x=k·45°+90°,k∈Z},则有()A.M=NB.N⊆MC.M⊆ND.M∩N=⌀8.若sinθ·cosθ>0,sinθ+cosθ<0,则θ在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.已知角α的终边过点P(-8m,-6sin30°),且cosα=-,则m的值为()A.-B.-C.D.10.角α的终边与直线y=3x重合,且sinα<0,又P(m,n)是角α终边上一点,且|OP|=(O为坐标原点),则m-n等于()A.2B.-22C.4D.-411.角α的顶点在坐标原点O,始边在y轴的正半轴上,终边与单位圆交于第三象限内的点P,且tanα=-;角β的顶点在坐标原点O,始边在x轴的正半轴上,终边与单位圆交于第二象限内的点Q,且tanβ=-2.对于下列结论:①P-,-;②|PQ|2=;③cos∠POQ=-;④△POQ的面积为.其中正确结论的编号是()A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④12.若△ABC的两内角A,B满足sinAcosB<0,则△ABC的形状是.13.cos1·cos2·cos3·cos4的符号为(填“正”或“负”).14.[2017·泉州二模]在平面直角坐标系xOy中,角θ的终边经过点P(x,1)(x≥1),则cosθ+sinθ的取值范围是.难点突破15.(5分)[2017·吉林、黑龙江两省八校联考]《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中“方田”章给出了计算弧田面积时所用的经验公式,即弧田面积=×(弦×矢+矢2).弧田(如图K16-2)由圆弧和其所对弦围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角为,半径为6米的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积大约是平方米.(结果保留整数,≈1.73)图K16-216.(5分)若角α的终边落在直线y=x上,角β的终边与单位圆交于点,m,且sinα·cosβ<0,则cosα·sinβ=.3课时作业(十七)第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式基础热身1.[2017·天水二中期中]tan390°=()A.-B.C.D.-2.[2017·成都一诊]已知α为锐角,且sinα=,则cos(π+α)=()A.-B.C.-D.3.[2017·宁德质检]已知sinα+=,则cosα-的值为()A.B.C.-D.-4.已知tanθ=2,则的值为()A.B.14C.-D.-15.[2017·东莞四校联考]已知sinα=,≤α≤π,则tanα=.能力提升6.[2017·潮州二模]已知sinα-=,则cosα+=()A.-B.C.-D.7.[2017·衡阳四中月考]若sinx=2sinx+,则cosxcosx+=()A.B.-C.D.-8.[2017·重庆一中月考]已知α∈π,2π,且满足cosα+π=,则sinα+cosα=()A.-B.-C.D.59.[2018·岳阳一中一模]已知sinx+cosx=,x∈(0,π),则tanx=()A.-B.C.D.-10.若三角形ABC中,sin(A+B)sin(A-B)=sin2C,则此三角形一定是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形11.[2017·沈阳三模]若=2,则cosα-3sinα=()A.-3B.3C.-D.12.设tanα=3,则=()A.3B.2C.1D.-113.已知sinθ,cosθ是方程4x2-4mx+2m-1=0的两个根,<θ<2π,则θ=()A.B.C.D.614.已知A,B为△ABC的两个内角,若sin(2π+A)=-·sin(2π-B),cosA=-cos(π-B),则角B=.难点突破15.(5分)已知=3+2,则sinx(sinx-3cosx)的值为.16.(5分)已知sinα+cosα=-,且<α<π,则+的值为.课时作业(十八)第18讲三角函数的图像与性质基础热身1.已知函数y=cosωx-的周期为π,则ω的值为()A.1B.2C.±1D.±22.已知函数f(x)=2sin-2x,则函数f(x)的单调递减区间为()A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)73.已知函数f(x)=-sinx+(x∈R),则下面结论中错误的是()A.函数f(x)的最小正周期为2πB.函数f(x)在区间上是增函数C.函数f(x)的图像关于直线x=0对称D.函数f(x)是奇函数4.[2017·天水二中期中]下列函数中,最小正周期为π,且图像关于直线x=...
