高考数学一轮总复习 6.1不等关系与不等式练习-人教版高三全册数学试题VIP免费

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第一节不等关系与不等式时间：45分钟分值：100分一、选择题1．设a，b，c∈R，且a>b，则()A．ac>bcB.b2D．a3>b3解析当c＝0时，选项A不成立；当a>0，b<0时，选项B不成立；当a＝1，b＝－5时，选项C不成立；a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)＝(a－b)>0，故选D.答案D2．若a>b>0，则下列不等式不成立的是()A.|b|C．a＋b<2D.ab>0，∴<，且|a|>|b|，a＋b>2，又2a>2b，∴a0B．a3＋b3>0C．a2－b2<0D．a＋b<0解析当b≥0时，a＋b<0，当b<0时，a－b<0，∴aab>ab2B．ab2>ab>aC．ab>a>ab2D．ab>ab2>a解析∵－1ab2>a.答案D5．设a＝lge，b＝(lge)2，c＝lg，则()A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a解析由1b，a>c，又c－b＝lg－(lge)2＝·lge>0，∴a>c>b.答案B6．(2015·上海松江期末)已知00B．2a－b2＝2,2＋>22＝4，D错误；由a＋b＝1>2，即ab<，因此log2a＋log2b＝log2(ab)a>ab，则实数b的取值范围是________．解析∵ab2>a>ab，∴a≠0，当a>0，b2>1>b，即解得b<－1；当a<0时，b2<1b>0，c.证明∵c－d>0.又∵a>b>0，∴a－c>b－d>0.∴(a－c)2>(b－d)2>0.∴0<<.又∵e<0，∴>.11．已知x，y为正实数，满足1≤lgxy≤2,3≤lg≤4，求lg(x4y2)的取值范围．解设a＝lgx，b＝lgy，则lgxy＝a＋b，lg＝a－b，lgx4y2＝4a＋2b，设4a＋2b＝m(a＋b)＋n(a－b)，∴解得∴lgx4y2＝3lgxy＋lg.∵3≤3lgxy≤6,3≤lg≤4，∴6≤lg(x4y2)≤10.1．下面四个条件中，使a>b成立的充分不必要条件是()A.2>abB．ac>bcC．a2>b2D．a－b>1解析对于选项A，由2>ab，可得a2＋2ab＋b2>4ab，即a2－2ab＋b2>0，(a－b)2>0，故2>ab不能推出a>b成立，故A不符合题意；对于选项B，由ac>bc，可得(a－b)c>0，当c>0时，a>b成立，当c≤0时，a>b不成立，故B不符合题意；对于选项C，由a2>b2，可得(a＋b)(a－b)>0，不能推得a>b成立，故C不符合题意；对于选项D，由a－b>1，可得a－b>1>0，即a>b，由a>b不能推得a>b＋1，即a－b>1成立，故a－b>1是a>b成立的充分不必要条件，故D符合题意．答案D2．设a，b∈R，定义运算“∧”和“∨”如下：a∧b＝a∨b＝若正数a，b，c，d满足ab≥4，c＋d≤4，则()A．a∧b≥2，c∧d≤2B．a∧b≥2，c∨d≥2C．a∨b≥2，c∧d≤2D．a∨b≥2，c∨d≥2解析由题意知，运算“∧”为两数中取小，运算“∨”为两数中取大，由ab≥4知，正数a，b中至少有一个大于等于2.由c＋d≤4知，c，d中至少有一个小于等于2，故选C.答案C3．给出下列条件：①1loga>loga＝－1＝logb，故条件②成立；若00，logab<0，故条件③不成立．答案②4．(1)设x≥1，y≥1，证明：x＋y＋≤＋＋xy；(2)设1

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