高中数学第1章常用逻辑用语 1.1.2 四种命题 1.1.3 四种命题间的相互关系练习新人教A版选修2-1-新人教A版高二选修2-1数学试题VIP免费

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1.1.2四种命题1.1.3四种命题间的相互关系课时跟踪检测一、选择题1．已知命题p：“若x≥a2＋b2，则x≥2ab”，则下列说法正确的是()A．命题p的逆命题是“若x1且b>1，则a＋b>2”的逆否命题是()A．若a≤1且b≤1，则a＋b≤2B．若a≤1或b≤1，则a＋b≤2C．若a＋b≤2，则a≤1且b≤1D．若a＋b≤2，则a≤1或b≤1解析：命题“若a>1且b>1，则a＋b>2”的逆否命题是“若a＋b≤2，则a≤1或b≤1”，故选D.答案：D3．命题“若AB＝AC，则△ABC为等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是()A．4B．3C．2D．1解析：原命题：若AB＝AC，则△ABC为等腰三角形，为真命题；逆命题：若△ABC为等腰三角形，则AB＝AC，为假命题．根据四种命题之间的关系，知逆否命题为真命题，否命题为假命题．故正确命题的个数为2.答案：C4．下列说法中正确的是()A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．“若a>b，则a＋c>b＋c”是假命题C．“若a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2＋b2≠0”D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真解析：在原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，原命题与逆否命题同真假，逆命题与否命题同真假，故选D.答案：D5．原命题为“若

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