高中数学 第四章 指数函数与对数函数 4.1.1 n次方根与分数指数幂课时素养评价（含解析）新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP专享VIP免费

n次方根与分数指数幂(15分钟30分)1.(2020·惠州高一检测)已知a>0，则=()A.B.C.D.【解析】选D.===.2.已知=4，则x等于()A.±B.±8C.D.±2【解析】选A.由=4，得=4，即=，所以x2=，得x=±.3.计算：++(2019)0=()A.6B.7C.8D.【解析】选B.++(2019)0=2++1=2+22+1=7.4.用分数指数幂表示=_______.【解析】===-.答案：-5.计算下列各式：(1)-(-9.6)0-+；(2)b-2(-3b-1)÷(4b-3.【解析】(1)原式=-1-+=-1=.(2)原式=-×3·b-3÷(2)=-.(20分钟40分)一、单选题(每小题5分，共15分)1.化简(其中a>0，b>0)的结果是()A.B.-C.D.-【解析】选C.===.2.计算(-2)2019·(+2)2020=()A.+2B.-2C.--2D.-+2【解析】选C.原式=[(-2)(+2)]2019·(+2)=(-1)2019·(+2)=--2.3.化简·的结果是()A.B.-C.D.-【解析】选B.由题意可知a≤0，则·=(-a·=-(-a·(-a=-(-a=-=-.【补偿训练】化简的结果是()A.-B.C.-D.【解析】选A.由题意知，解得x<0，所以=====-.【误区警示】本题容易忽视x的范围，式子隐含x<0.二、多选题(共5分，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)4.在下列根式与分数指数幂的互化中，正确的是()A.(-x)0.5=-(x≠0)B.=C.=(xy>0)D.=-【解析】选BC.对于A，(-x)0.5和-必有一个无意义，错误；对于B，==，正确；对于C，因为xy>0，则==，正确；对于D，==，错误.三、填空题(每小题5分，共10分)5.计算：0.06-+1+0.2=_______.【解析】原式=-1+8+=-1+8+=10.答案：106.计算y=2×÷(4×)×3×=_____，若a=，b=，则y=_____.【解析】y==，若a=，b=，则y=××=××=.答案：四、解答题7.(10分)化简y=+，并画出简图，写出最小值.【解析】y=+=|2x+1|+|2x-3|=其图象如图所示.由图易知函数的最小值为4.【补偿训练】已知a1，且n∈N*，化简+.【解析】因为a