【高考领航】2017届高考数学大一轮复习第七章立体几何7
4空间中的平行关系课时规范训练理北师大版[A级基础演练]1．(2015·高考北京卷)设α，β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α，“m∥β”是“α∥β”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：当m∥β时，过m的平面α与β可能平行也可能相交，因而m∥βα∥β；当α∥β时，α内任一直线与β平行，因为m⊂α，所以m∥β
综上知，“m∥β”是“α∥β”的必要而不充分条件．答案：B2．(2015·高考安徽卷)已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是()A．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行B．若m，n平行于同一平面，则m与n平行C．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线D．若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面解析：A项，α，β可能相交，故A错误；B项，直线m，n的位置关系不确定，可能相交、平行或异面，故B错误；C项，若m⊂α，α∩β＝n，m∥n，则m∥β，故C错误；D项，假设m，n垂直于同一平面，则必有m∥n，所以原命题正确，故D项正确．答案：D3．(2016·汕头质检)若m，n为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，则下列命题中真命题的序号是__________．①若m，n都平行于平面α，则m，n一定不是相交直线；②若m，n都垂直于平面α，则m，n一定是平行直线；③已知α，β互相平行，m，n互相平行，若m∥α，则n∥β；④若m，n在平面α内的射影互相平行，则m，n互相平行．解析：①为假命题，②为真命题，在③中，n可以平行于β，也可以在β内，故是假命题，在④中，m，n也可能异面，故为假命题．答案：②4．棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是棱AA1的中点，过C、M、D1作正方体的截面，则截面的面积是________．解
