高考数学总复习 高考达标检测（四十七）样本估计总体 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考达标检测（四十七）样本估计总体一、选择题1．(2017·内江模拟)某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图如下：分组成[11,20)，[20,30)，[30,39]时，所作的频率分布直方图是()解析：选B由直方图的纵坐标是频率/组距，排除C和D；又第一组的频率是0.2，直方图中第一组的纵坐标是0.02，排除A，故选B.2．(2016·山西四校联考)某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100)，若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()A．45B．50C．55D．60解析：选B [20,40)，[40,60)的频率和为(0.005＋0.01)×20＝0.3，∴该班的学生人数是＝50.3．(2017·武汉部分学校调研)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则()A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差解析：选C甲的成绩的平均数是＝6，中位数是6，极差是4，方差是＝2；乙的成绩的平均数是＝6，中位数是5，极差是4，方差是＝，故选C.4．某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20)，[20,22.5)，[22.5,25)，[25,27.5)，[27.5,30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()A．56B．60C．120D．140解析：选D由直方图可知每周自习时间不少于22.5小时的频率为(0.16＋0.08＋0.04)×2.5＝0.7，则每周自习时间不少于22.5小时的人数为0.7×200＝140.故选D.5．某项测试成绩满分为10分，现随机抽取30名学生参加测试，得分如图所示，假设得分值的中位数为me，平均值为，众数为m0，则()A．me＝m0＝B．me＝m0＜C．me＜m0＜D．m0＜me＜解析：选D由图可知m0＝5.由中位数的定义知应该是第15个数与第16个数的平均值，由图知将数据从小到大排，第15个数是5，第16个数是6，所以me＝＝5.5.＝(3×2＋4×3＋5×10＋6×6＋7×3＋8×2＋9×2＋10×2)≈5.97＞5.5，所以m0＜me＜，故选D.6．(2017·山西大学附中诊断测试)已知样本(x1，x2，…，xn)的平均数为，样本(y1，y2，…，ym)的平均数为(≠)，若样本(x1，x2，…，xn，y1，y2，…，ym)的平均数＝a＋(1－a)，其中0＜a＜，则n，m的大小关系为()A．n＜mB．n＞mC．n＝mD．不能确定解析：选A由题意可得＝，＝，＝＝·＋·＝·＋·＝a＋(1－a)，所以＝a，＝1－a，又0＜a＜，所以0＜＜＜，故n＜m.二、填空题7．(2017·安徽黄山检测)如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，则它们的大小关系是________．(用“＞”表示)解析：由题意知去掉一个最高分和一个最低分后，可以求得甲和乙两名选手得分的平均数分别为a1＝＋80＝84，a2＝＋80＝85，所以a2＞a1.答案：a2＞a18．某公司300名员工2015年年薪情况的频率分布直方图如图所示，由图可知，员工中年薪在3.4～3.6万元的共有________人．解析：由频率分布直方图知年薪低于3.4万元或者高于3.6万元的频率为(0.2＋0.8＋0.8＋1.0＋1.0)×0.2＝0.76，因此，年薪在3.4到3.6万元间的频率为1－0.76＝0.24，所以300名员工中年薪在3.4到3.6万元间的员工人数为300×0.24＝72(人)．答案：729.对某同学的六次数学测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学成绩的以下说法：①中位数为84；②众数为85；③平均数为85；④极差为12.其中正确说法的序号是________．解析：由茎叶图知，六次数学测试成绩分别为78,83,83,85,90,91，可得中位数为＝84，所以①正确；众数为83，所以②错误；平均数为＝85，所以③正确；极差为91－78＝13，所以④错误．故正确说法的序号是①③.答案：①③三、解答题10．(2017·南昌一模)某校高一某班的某次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答下列问题：(1)求分数在[50,60]的频率及全...