高考数学一轮复习 第十章 单元测试卷-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第十章单元测试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)1．某班有50名学生，其中正、副班长各1人，现选派5人参加一项活动，要求正、副班长至少有1人参加，问共有多少种选派的方法．下面是学生提供的四种计算方法，其中错误的算法为()A．CC＋CCB．C－CC．CCD．CC－C答案C2．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的面的点分别为x，y，则log2xy＝1的概率为()A.B.C.D.答案C解析要使log2xy＝1，则要求2x＝y，∴出现的基本事件数为3，∴概率为＝.3．袋中装有10个红球、5个黑球．每次随机抽取1个球后，若取得黑球则另换1个红球放回袋中，直到取到红球为止．若抽取的次数为ξ，则表示“放回5个红球”事件的是()A．ξ＝4B．ξ＝5C．ξ＝6D．ξ≤5答案C解析“放回五个红球”表示前五次摸到黑球，第六次摸到红球，故ξ＝6.4．一个坛子里有编号1,2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率为()A.B.C.D.答案D解析分类：一类是两球号均为偶数且红球，有C种取法；另一类是两球号码是一奇一偶有CC种取法，因此所求的概率为＝.5．接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0.80，现有5人接种该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为(精确到0.01)()A．0.942B．0.205C．0.737D．0.993答案A解析P＝C×0.83×0.22＋C0.84×0.2＋C0.85≈0.942.6．甲、乙、丙3人进行擂台赛，每局2人进行单打比赛，另1人当裁判，每一局的输方当下一局的裁判，由原来裁判向胜者挑战，比赛结束后，经统计，甲共打了5局，乙共打了6局，而丙共当了2局裁判，那么整个比赛共进行了()A．9局B．11局C．13局D．18局答案A解析由题意甲与乙之间进行了两次比赛，剩余赛事为甲与丙或乙与丙进行，因此比赛场数为5＋6－2＝9.7．设随机变量X～B(2，p)，Y～B(3，p)．若P(X≥1)＝，则P(Y≥1)＝()A.B.C.D.答案D8．若在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“sinx＋cosx≤1”发生的概率为()1A.B.C.D.答案C解析由题意知，此概率符合几何概型所有基本事件包含的区域长度为π，设A表示取出的x满足sinx＋cosx≤1这样的事件，对条件变形为sin(x＋)≤，即事件A包含的区域长度为.∴P(A)＝＝.9．口袋中有5只球，编号为1,2,3,4,5，从中任取3球，以ξ表示取出的球的最大号码，则E(ξ)的值为()A．4B．5C．4.5D．4.7答案C解析X的取值为3,4,5.P(X＝3)＝＝，P(X＝4)＝＝，P(X＝5)＝＝，∴E(X)＝3×＋4×＋5×＝4.5.10．已知随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，且P(μ－2σ