2016届高考数学一轮复习2.6指数函数课时作业理湘教版一、选择题1．函数的值域是()A．RB．(0，＋∞)C．(2，＋∞)D.【解析】： ，∴.【答案】：D2．（2014·福州模拟）设a＝40.8，b＝80.46，c＝－1.2，则a，b，c的大小关系为（）A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.c>b>a【解析】 a＝40.8＝21.6，b＝80.46＝21.38，c＝－1.2＝21.2，又 1.6>1.38>1.2，∴21.6>21.38>21.2.即a>b>c.故选A.【答案】A3.设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m等于（）A.B.10C.20D.100【解析】 2a＝5b＝m，∴a＝log2m，b＝log5m，∴＋＝＋＝logm2＋logm5＝logm10＝2.∴m＝10.【答案】A4.当x∈［－2,2］时，ax<2（a>0，且a≠1)，则实数a的范围是（）A．(1，)B.C.∪(1，)D．(0，1)∪(1，)1【解析】x∈［－2,2］时，ax<2（a>0，且a≠1)，若a>1，y＝ax是一个增函数，则有a2<2，可得a<，故有1
，故有0且a≠1)有两个不等实根，则a的取值范围是（）A．(0，1)∪(1，＋∞)B．(0，1)C．(1，＋∞)D.【解析】方程|ax－1|＝2a（a>0且a≠1)有两个实数根转化为函数y＝|ax－1|与y＝2a有两个交点.2①当01时，如图（2)，而y＝2a>1不符合要求.综上，00，当x>0时，g′(x)<0.所以g(3)＜g(2)＜g(0).【答案】：g(3)＜g(2)＜g(0)10.(2013·太原模拟)函数f(x)＝Error:Referencesourcenotfound，若关于x的方程2f2(x)－(2a＋3)f(x)＋3a＝0有五个不同的实数解，则a的取值范围是.【解析】由2f2(x)－(2a＋3)f(x)＋3a＝0,得f(x)＝或f(x)＝a.由已知画出函数f(x)的大致图象，结合图象不难得知，要使关于x的方程2[f(x)]2－(2a＋3)f(x)＋3a＝0有五个不同的实数解，即要使函数y＝f(x)的图象与直线y＝，y＝a共有五个不同的交点，结合图形分析不难得出，a的取值范围是∪.【答案】:(1，Error:Referencesourcenotfound)∪（Error:Referencesourcenotfound，2)三、解答题11．（2014·北京丰台区期末)定义在［－1,1］上的奇函数f（x)，4已知当x∈［－1,0］时，f（x)＝－（a∈R).（1)求f（x)在［0,1］上的最大值；（2)若f（x)是［0,1］上的增函数，求实数a的取值范围.【解析】（1)设x∈［0,1］，则－x∈［－1,0］，f（－x)＝－＝4x－a·2x， f（－x)＝－f（x)，∴f（x)＝a·2x－4x，x∈［0,1］.令t＝2x，t∈［1,2］，∴g（t)＝a·t－t2＝－（t－）2＋，当≤1，即a≤2时，g（t)max＝g（1)＝a－1；当1<<2，即2
