高中数学 课时素养评价三 集合间的基本关系 新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP专享VIP免费

课时素养评价三集合间的基本关系(25分钟·50分)一、选择题(每小题4分,共16分,多项选择题全选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.(多选题)已知集合A={x|x2-9=0},则下列式子表示正确的有()A.3∈AB.{-3}∈AC.∅⊆AD.{3,-3}⊆A【解析】选A、C、D.根据题意,集合A={x|x2-9=0}={-3,3},依次分析4个式子:对于A,3∈A,3是集合A的元素,正确;对于B,{-3}∈A,{-3}是集合,应有{-3}⊆A,错误;对于C,∅⊆A,空集是任何集合的子集,正确;对于D,{3,-3}⊆A,任何集合都是其本身的子集,正确.2.下列四个集合中,是空集的是()A.{x|x+3=3}B.{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R}C.{x|x2≤0}D.{x|x2-x+1=0,x∈R}【解析】选D.因为x2-x+1=0,没有实根,所以集合{x|x2-x+1=0,x∈R}=∅.3.已知集合M⊆{4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有()A.3个B.4个C.5个D.6个【解析】选D.M可以是∅,{4},{7},{8},{4,7},{7,8},共6个.4.集合P={x|y=x2},集合Q={y|y=x2},则P与Q的关系为()A.P⊆QB.Q⊆PC.P=QD.以上都不正确【解析】选B.因为P={x|y=x2}=R,Q={y|y=x2}={y|y≥0},所以Q⊆P.二、填空题(每小题4分,共8分)5.若{1,2}={x|x2+bx+c=0},则b=________,c=________.【解析】依题意知,1,2是方程x2+bx+c=0的两根,由根与系数的关系得,b=-(1+2)=-3,c=1×2=2.答案:-326.已知集合M={x|x=1+a2,a∈N*},P={x|x=a2-4a+5,a∈N*},那么M________P.(填“”“”或“=”)【解题指南】判断两集合关系的关键是看集合中的元素满足的特征.【解析】对于任意的x∈P,有x=a2-4a+5=(a-2)2+1,因为a∈N*,所以(a-2)2∈N,M={x|x≥2},则MP.答案:三、解答题(共26分)7.(12分)已知集合A={1,2,m3},B={1,m},B⊆A,求m的值.【解析】由B⊆A得m∈A,所以m=m3或m=2,所以m=2或m=-1或m=1或m=0,又由集合中元素的互异性知m≠1.所以m=0或2或-1.8.(14分)设集合A={x|-1≤x+1≤6},B={x|m-1-2时,B={x|m-15},B={x|a≤x5},B={x|a≤x5,解得a≤-5或a>5.答案:a≤-5或a>5【加练·固】若{x∈Z|2x-a=0}{x|-1