高考数学大一轮复习第七章不等式课时达标检测（三十三）不等式的性质及一元二次不等式理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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课时达标检测（三十三）不等式的性质及一元二次不等式[练基础小题——强化运算能力]1．若a>b>0，则下列不等式不成立的是()A.|b|C．a＋b<2D.ab>0，∴<，且|a|>|b|，a＋b>2，又f(x)＝x是减函数，∴ay>z，x＋y＋z＝0，则下列不等式成立的是()A．xy>yzB．xz>yzC．xy>xzD．x|y|>z|y|解析：选C因为x>y>z，x＋y＋z＝0，所以3x>x＋y＋z＝0，所以x>0，又y>z，所以xy>xz，故选C.4．不等式组的解集是()A．(2,3)B.∪(2,3)C.∪(3，＋∞)D．(－∞，1)∪(2，＋∞)解析：选B x2－4x＋3<0，∴10，∴(x－2)(2x－3)>0，∴x<或x>2，∴原不等式组的解集为∪(2,3)．5．已知关于x的不等式ax2＋2x＋c>0的解集为－，，则不等式－cx2＋2x－a>0的解集为________．解析：依题意知，∴解得a＝－12，c＝2，∴不等式－cx2＋2x－a>0，即为－2x2＋2x＋12>0，即x2－x－6<0，解得－20得x>1，即B＝{x|x>1}，所以A∩B＝{x|1b⇒ac2>bc2B.>⇒a>bC.⇒>D.⇒>解析：选C当c＝0时，ac2＝0，bc2＝0，故由a>b不能得到ac2>bc2，故A错误；当c<0时，>⇒a0⇔或故选项D错误，C正确．故选C.3．已知a>0，且a≠1，m＝aa2＋1，n＝aa＋1，则()A．m≥nB．m>nC．m0，n>0，两式作商，得＝a(a2＋1)－(a＋1)＝aa(a－1)，当a>1时，a(a－1)>0，所以aa(a－1)>a0＝1，即m>n；当0a0＝1，即m>n.综上，对任意的a>0，a≠1，都有m>n.4．若不等式组的解集不是空集，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－4]B．[－4，＋∞)C．[－4,3]D．[－4,3)解析：选B不等式x2－2x－3≤0的解集为[－1,3]，假设的解集为空集，则不等式x2＋4x－(a＋1)≤0的解集为集合{x|x<－1或x>3}的子集，因为函数f(x)＝x2＋4x－(a＋1)的图象的对称轴方程为x＝－2，所以必有f(－1)＝－4－a>0，即a<－4，则使的解集不为空集的a的取值范围是a≥－4.5．若不等式x2＋ax－2>0在区间[1,5]上有解，则a的取值范围是()A.B.C．(1，＋∞)D.解析：选A由Δ＝a2＋8>0，知方程恒有两个不等实根，又知两根之积为负，所以方程必有一正根、一负根．于是不等式在区间[1,5]上有解的充要条件是f(5)＞0，解得a＞－，故a的取值范围为.6．在R上定义运算：＝ad－bc，若不等式≥1对任意实数x恒成立，则实数a的最大值为()A．－B．－C.D.解析：选D由定义知，不等式≥1等价于x2－x－(a2－a－2)≥1，∴x2－x＋1≥a2－a对任意实数x恒成立． x2－x＋1＝2＋≥，∴a2－a≤，解得－≤a≤，则实数a的最大值为.二、填空题7．已知a，b，c∈R，有以下命题：①若<，则<；②若<，则ab，则a·2c>b·2c.其中正确的是__________(请把正确命题的序号都填上)．解析：①若c≤0，则命题不成立．②由<得<0，于是a0知命题正确．答案：②③8．若00的解集是________．解析：原不等式为(x－a)<0，由00，则－x<0，则f(－x)＝bx2＋3x.因为f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，即bx2＋3x＝－x2－ax，可得a＝－3，b＝－1，所以f(x)＝当x≥0时，由x2－3x＜4解得0≤x＜4；当x＜0时，由－x2－3x＜4解得x＜0，所以不等式f(x)＜4的解集为(－∞，4)．答案：(－∞，4)10．(2016·西安一模)若关于x的二次不等式x2＋mx＋1≥0的解集为R，则实数m的取值范围是________．解析：不等式x2＋mx＋1≥0的解集为R，相当于二次函数y＝x2＋mx＋1的最小值非负，即方程x2＋mx＋1＝0最多...

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