课时达标检测（三十三）不等式的性质及一元二次不等式[练基础小题——强化运算能力]1．若a>b>0，则下列不等式不成立的是()A
|b|C．a＋b0，∴|b|，a＋b>2，又f(x)＝x是减函数，∴az，x＋y＋z＝0，则下列不等式成立的是()A．xy>yzB．xz>yzC．xy>xzD．x|y|>z|y|解析：选C因为x>y>z，x＋y＋z＝0，所以3x>x＋y＋z＝0，所以x>0，又y>z，所以xy>xz，故选C
4．不等式组的解集是()A．(2,3)B
∪(2,3)C
∪(3，＋∞)D．(－∞，1)∪(2，＋∞)解析：选B x2－4x＋30的解集为－，，则不等式－cx2＋2x－a>0的解集为________．解析：依题意知，∴解得a＝－12，c＝2，∴不等式－cx2＋2x－a>0，即为－2x2＋2x＋12>0，即x2－x－61}，所以A∩B＝{x|1b⇒ac2>bc2B
>⇒a>bC
⇒>解析：选C当c＝0时，ac2＝0，bc2＝0，故由a>b不能得到ac2>bc2，故A错误；当c⇒a0⇔或故选项D错误，C正确．故选C
3．已知a>0，且a≠1，m＝aa2＋1，n＝aa＋1，则()A．m≥nB．m>nC．m0，n>0，两式作商，得＝a(a2＋1)－(a＋1)＝aa(a－1)，当a>1时，a(a－1)>0，所以aa(a－1)>a0＝1，即m>n；当00，a≠1，都有m>n
4．若不等式组的解集不是空集，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－4]B．[－4，＋∞)C．[－4,3]D．[－4,3)解析：选B不等式x2－2x－3≤0的解集为[－1,3]，假设的解集为空集，则不等式x2＋4x－(a＋1)≤0的解集为集合{x|x3}的子集，因为函数f(x)＝x2＋4x－(a＋1)的图象的对称轴方程为x＝－2，所以必有f(－1)＝－4－a>0，即a0在区间[1,5]上有解，则
