高考数学一轮复习 第二章 函数与基本初等函数I 第1讲 函数及其表示 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第二章函数与基本初等函数I第1讲函数及其表示一、选择题1．下列函数中，与函数y＝定义域相同的函数为()．A．y＝B．y＝C．y＝xexD．y＝解析函数y＝的定义域为{x|x≠0，x∈R}与函数y＝的定义域相同，故选D.答案D2．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，则函数解析式为y＝x2＋1，值域为{1,3}的同族函数有()．A．1个B．2个C．3个D．4个解析由x2＋1＝1，得x＝0.由x2＋1＝3，得x＝±，所以函数的定义域可以是{0，}，{0，－}，{0，，－}，故值域为{1,3}的同族函数共有3个．答案C3．若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是()．解析根据函数的定义，观察得出选项B.答案B4．已知函数f(x)＝若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是()．A．(1,10)B．(5,6)C．(10,12)D．(20,24)解析a，b，c互不相等，不妨设a0)，小王骑自行车匀速从甲地到乙地用了20分钟，在乙地休息10分钟后，他又匀速从乙地返回甲地用了30分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数的图象为（）解析注意本题中选择项的横坐标为小王从出发到返回原地所用的时间，纵坐标是经过的路程，故选D.答案D二、填空题7．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出，x123f(x)131x123g(x)321则f[g(1)]的值为________，满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是________．解析 g(1)＝3，∴f[g(1)]＝f(3)＝1，由表格可以发现g(2)＝2，f(2)＝3，∴f(g(2))2＝3，g(f(2))＝1.答案128．已知函数f(x)＝则满足不等式f(1－x2)>f(2x)的x的取值范围是________．解析由题意有或解得－11时，函数g(x)是[1,3]上的减函数，此时g(x)min＝g(3)＝2－3a，g(x)max＝g(1)＝1－a，所以h(a)＝2a－1；3当0≤a≤1时，若x∈[1,2]，则g(x)＝1－ax，有g(2)≤g(x)≤g(1)；若x∈(2,3]，则g(x)＝(1－a)x－1，有g(2)