第三章3.2第1课时1．直线l1、l2的方向向量分别为a＝(1,2，－2)、b＝(－2，3,2)，则(C)A．l1∥l2B．l1与l2相交，但不垂直C．l1⊥l2D．不能确定[解析]∵a·b＝0，∴a⊥b，∴l1⊥l2.2．若平面α、β的法向量分别为a＝、b＝(－1，2，－6)，则(D)A．α∥βB．α与β相交但不垂直C．α⊥βD．α∥β或α与β重合[解析]∵b＝－2a，∴b∥a，∴α∥β或α与β重合．3．下列命题中，正确的个数有(C)(1)直线l的方向向量是唯一的；(2)若点A、B是平面α上的任意两点，n是平面α的法向量，则AB·n＝0；(3)若向量n1、n2为平面α的法向量，则以这两个向量为方向向量的两条不重合直线一定平行；(4)若两条直线平行，则它们的方向向量的方向相同或相反．A．1个B．2个C．3个D．4个[解析]只有①错误，其余都正确．4．平面α经过三点A(－1,0,1)，B(1,1,2)，C(2，－1,0)，则平面α的法向量u可以是__(0.1，－1)__.[解析]AB＝(2,1,1)，AC＝(3，－1，－1)，设平面α的法向量u＝(x，y，z)，则令z＝－1，y＝1，x＝0，∴u＝(0,1，－1)．5．在直三棱柱ABC－A1B1C1中，以下向量可以作为平面ABC法向量的是__②③__.(填满足要求的所有序号)①AB②AA1③B1B④A1C11
