高中数学 第一章 三角函数 1.4.3 正切函数的性质与图象课时提升作业1 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题VIP免费

正切函数的性质与图象(25分钟60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1.函数y=tan的定义域是()A.B.C.D.【解析】选A.由x-≠kπ+，k∈Z得x≠kπ+，k∈Z，定义域为.【误区警示】解答本题易忽视正切函数的周期为π，而误选C.2.函数y=的值域是()A.[-1，1]B.(-∞，-1]∪[1，+∞)C.(-∞，1]D.[-1，+∞)【解析】选B.因为-≤x≤且x≠0，所以-1≤tanx≤1且tanx≠0，所以∈(-∞，-1]∪[1，+∞).3.函数y=sinx·tanx的图象大致是()【解析】选A.函数f(x)=sinx·tanx的定义域为f(-x)=sin(-x)·tan(-x)=(-sinx)·(-tanx)=sinxtanx，所以f(x)是偶函数，故排除C，D.当x=时，y=sin·tan=>0，当x=时，y=sin·tan=-<0，故选A.【补偿训练】函数f(x)=2x-tanx在上的图象大致是()【解析】选D.易知f(x)=2x-tanx是奇函数，故排除B，C；由y=2x与y=tanx的图象知，当x取足够小的正数时f(x)>0，故选D.4.(2015·黔西南州高一检测)在下列给出的函数中，以π为周期且在内是增函数的是()A.y=sinB.y=cos2xC.y=sinD.y=tan【解析】选D.A中函数周期为4π，不符合题意；B中函数周期为π，在内是减函数；C中函数周期为π，u=2x+在内是增函数，y=sinu在u∈上先增后减，故y=sin在内不具有单调性；D中函数周期为π，u=x-在内是增函数.y=tanu在u∈是增函数，故y=tan在内是增函数，故选D.5.下列命题中，①函数y=tan(x+φ)在定义域内不存在递减区间；②函数y=tan(x+φ)的最小正周期为π；③函数y=tan的图象关于点对称；④函数y=tan的图象关于直线x=对称，其中正确命题的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个【解析】选D.①正确，函数y=tan(x+φ)在定义域内只存在递增区间.②正确.③正确，其对称中心为(k∈Z).④函数y=tan不存在对称轴.所以①②③正确，故选D.二、填空题(每小题5分，共15分)6.函数y=tan的最小正周期为________.【解析】函数周期T=.答案：7.(2015·徐州高一检测)比较大小：tan________tan.【解析】tan=tan=-tan；tan=tan=-tan，因为0<<<，所以tan-tan，则tantan822°.8.不等式：tan≥的解集为________.【解析】因为tan≥，所以kπ+≤x--1的三角形内角A的取值范围是()A.B.∪C.D.∪【解析】选D.因为0ta...