江苏省徐州市丰县民族中学2015-2016学年高二数学下学期第三次学情调查试题文一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上．1．已知集合A＝{1,3,9}，B＝{1,5,9}，则AB＝．2．已知复数满足，则．3．写出命题“”的否定：．4．函数的定义域为.5．已知角的终边经过点,且,则的值为6．“”是“”成立的（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”）条件．7．我们知道，以正三角形的三边中点为顶点的三角形与原三角形的面积之比是1:4，类比该命题得，以正四面体的四个面的中心为顶点的四面体与原正四面体的体积之比为．8．在R上定义运算⊙：a⊙baabb2，则关于实数x的不等式：x⊙0)2(x的解集为．9．曲线在点(1，1)处的切线方程为．10．已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递减，则不等式的解集为．11．若是R上的单调减函数，则实数的取值范围为．12．已知[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.2]=1，[﹣1.5]=﹣2．若x0是函数f（x）=lnx﹣的零点，则[x0]=．13．已知，满足，不等式恒成立，则实数的取值范围是．14．已知函数，，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为．二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过1程或演算步骤.15.(本小题14分）已知复数满足：.复数满足：.（1）求复数，；（2）在复平面内，O为坐标原点，记复数，对应的点分别为A,B.求△OAB的面积.16.已知在△ABC中，．（1）若，求；（2）若，求的值．17．（本小题满分14分）设命题函数定义域为；命题不等式对任意恒成立．（1）如果是真命题，求实数的取值范围；（2）如果命题“或”为真命题且“且”为假命题，求实数的取值范围．218．（本小题满分16分）我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数f（x）与第x天近似地满足（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费g（x）近似地满足g（x）=143﹣|x﹣22|（元）．（1）求该村的第x天的旅游收入p（x）（单位千元，1≤x≤30，x∈N*）的函数关系；（2）若以最低日收入的20%作为每一天的计量依据，并以纯收入的5%的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？19.本小题满分16分）已知函数（1）判定并证明函数的奇偶性；（2）试证明在定义域内恒成立；（3）当时，恒成立，求m的取值范围.320．（本小题满分16分）已知（），（）.（1）求函数的单调区间；（2）设，讨论函数的图象与直线（）公共点的个数；（3）若数列的各项均为正数，，在时，（），求证：.4高二数学（文科）试卷(参考答案)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上．1．2．3．4．5．106．“充分不必要7．1:278．9．10．11．[，＋∞)12．213．解：，，当且仅当即解得.令，则，不等式在时恒成立.当时，显然不成立；当时，恒成立，即，所以，解得，则实数的取值范围是.14．已知函数，，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为▲．二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15、解：（1）由得，所以可设………………2分∴，解得∴………………4分而，∴………………7分（2）由（1）知，又由得，………………11分∴,∴∴△OAB的面积………………14分516.解:（1）由条件，得．．…………………………………………3分化简，得．．……………………………………………………………………………6分又，．………………………………………………………………7分（2），．化简，得．…………………………………………………11分又，．又．……………………………………………………………………………14分17．（本小题满分14分）设命题函数定义域为；命题不等式对任意恒成立．（1）如果是真命题，求实数的取值范围；（2）如果命题“或”为真命题且“且”为假命题，...
