第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念与运算练习理[A组·基础达标练]1．[2015·福建高考]若集合A＝{i，i2，i3，i4}(i是虚数单位)，B＝{1，－1}，则A∩B等于()A．{－1}B．{1}C．{1，－1}D．∅答案C解析A＝{i，－1，－i,1}，B＝{1，－1}，所以A∩B＝{1，－1}，故选C.2．[2016·兰州双基]已知集合U＝R，A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，则A∩(∁UB)＝()A．{x|x>1}B．{x|x≥1}C．{x|1－1}，故M∩(∁RN)＝{x|－1a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－1]B．(－∞，－1)C．[3，＋∞)D．(3，＋∞)答案A解析M＝{x|(x－3)(x＋1)<0}＝(－1,3)，又M⊆N，因此有a≤－1，即实数a的取值范围是(－∞，－1]，故选A.5．[2016·青岛质检]设全集I＝R，集合A＝{y|y＝log2x，x>2}，B＝{x|y＝}，则()A．A⊆BB．A∪B＝AC．A∩B＝∅D．A∩(∁IB)≠∅答案A解析因为当x>2时，y＝log2x>1，所以A＝(1，＋∞)，B＝[1，＋∞)，A⊆B，A∪B＝B，A∩B＝A，A∩(∁IB)＝∅，故选A.6．[2016·邢台摸底]已知全集A＝{x∈N|x2＋2x－3≤0}，B＝{y|y⊆A}，则集合B中元素的个数为()A．2B．3C．4D．5答案C解析依题意得，A＝{x∈N|(x＋3)(x－1)≤0}＝{x∈N|－3≤x≤1}＝{0,1}，共有22＝4个子集，因此集合B中元素的个数为4，选C.7．[2015·洛阳统考]集合A＝{x|x<0}，B＝{x|y＝lg[x(x＋1)]}，若A－B＝{x|x∈A，且x∉B}，则A－B＝()A．{x|x<－1}B．{x|－1≤x<0}C．{x|－10}＝{x|x<1}，则∁UB＝{x|x≥1}，阴影部分表示的集合为A∩(∁UB)＝{x|1≤x<2}．9．[2015·昆明二模]若集合A＝{x|x2－9x<0，x∈N*}，B＝，则A∩B中元素的个数为________．答案3解析解不等式x2－9x<0可得0m＋2}，因为A⊆∁RB，所以m－2>3或m＋2<－1，即m>5或m<－3.因此实数m的取值范围是{m|m>5或m<－3}．12．[2016·福州月考]已知集合A＝{x|10}，集合B＝{x|x2－2ax－1≤0，a>0}．若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是()A.B．C.D．(1，＋∞)答案B解析A＝{x|x2＋2x－3>0}＝{x|x>1或x<－3}，函数f(x)＝x2－2ax－1的图象的对称轴为x＝a(a>0)，f(0...
