3.2.1古典概型3.2.2(整数值)随机数(randomnumbers)的产生【选题明细表】知识点、方法题号古典概型1古典概型概率计算2,3,4,5,6,8随机模拟7,10古典概型及综合9,11,121.下列试验中,是古典概型的个数为(B)①种下一粒花生,观察它是否发芽;②向上抛一枚质地不均匀的硬币,观察正面向上的概率;③向正方形ABCD内,任意抛掷一点P,点P恰与点C重合;④从1,2,3,4四个数中,任取两个数,求所取两数之一是2的概率;⑤在线段[0,5]上任取一点,求此点小于2的概率.(A)0(B)1(C)2(D)3解析:只有④是古典概型.选B.2.(2018·石家庄期中)一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径,则它能获得食物的概率为(C)(A)(B)(C)(D)解析:该树枝的树梢有6处,有2处能找到食物,所以获得食物的概率P==.3.(2018·海口期中)为扬我军威,展示中国海军国防力量,中央军委于2018年4月在南海海域隆重举行海上阅兵.在阅兵中,舰艇A,B,C按一定次序通过检阅舰,若先后次序是随机的,则B先于A,C通过的概率为(B)(A)(B)(C)(D)解析:用(A,B,C)表示A,B,C通过检阅舰的次序,则所有可能的次序有(A,B,C),(A,C,B),(B,A,C),(B,C,A),(C,A,B),(C,B,A),共6种,其中B先于A,C通过的有(B,C,A)和(B,A,C),共2种,故所求概率P==.4.(2017·山西重点中学协作体一模)现有2名女教师和1名男教师参加说题比赛,共有2道备选题目,若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题,其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为(C)(A)(B)(C)(D)解析:设两道题分别为A,B,所以抽取情况共有:AAA,AAB,ABA,ABB,BAA,BAB,BBA,BBB,其中第1个,第2个分别表示两个女教师抽取的题目,第3个表示男教师抽取的题目,一共有8种;其中满足恰有一男一女抽到同一题目的事件有:ABA,ABB,BAA,BAB,共4种;故所求事件的概率为.故选C.5.(2018·茂名期末)设a是从集合{1,2,3,4}中随机取出的一个数,b是从集合{1,2,3}中随机取出的一个数,构成一个基本事件(a,b).记“这些基本事件中,满足logba≥1”为事件E,则E发生的概率是(B)(A)(B)(C)(D)解析:试验发生包含的事件是分别从两个集合中取1个数字,共有4×3=12种结果,满足条件的事件是满足logba≥1,可以列举出所有的事件,当b=2时,a=2,3,4,当b=3时,a=3,4,共有3+2=5个,所以根据古典概型的概率公式得到概率是.6.袋中有2个红球,2个蓝球,1个白球,从中一次取出2个球,则取出的球颜色相同的概率为.解析:设两个红球分别为a1,a2,两个蓝球分别为b1,b2,白球为c.从中取出两个球的可能为(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a2,b1),(a2,b2),(b1,b2),(a1,c),(a2,c),(b1,c),(b2,c)共有10种;其中同色的有(a1,a2),(b1,b2)共两种,故其概率为P==.答案:7.在用随机数(整数)模拟求“有4个男生和5个女生,从中选4个,求选出2个男生和2个女生”的概率时,可让计算机产生1～9的随机整数,并用1～4代表男生,用5～9代表女生.因为是选出4个,所以每4个随机数作为一组.若得到的一组随机数为“4678”,则它代表的含义是.解析:1～4代表男生,用5～9代表女生,4678表示一男三女.答案:选出的4个人中,只有1个男生8.某停车场临时停车按时段收费,收费标准如下:每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元,超过1小时的部分每小时收费8元(不足1小时按1小时计算).现有甲、乙两人在该地停车,两人停车都不超过4小时.(1)若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为,停车费多于14元的概率为,求甲的停车费为6元的概率;(2)若甲、乙两人每人停车的时长在每个时段的可能性相同,求甲、乙两人停车费之和为28元的概率.解:(1)记“一次停车不超过1小时”为事件A,“一次停车1到2小时”为事件B,“一次停车2到3小时”为事件C,“一次停车3到4小时”为事件D.由已知得P(B)=,P(C+D)=.又事件A,B,C,D互斥,所以P(A)=1--=.所以甲的停车费为6元的概率为.(2)易知甲、乙停车时间的基本事件有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16个;而“停车费之和为28元”的事件有(1,3),(2,2),(3,1),共3个,所以所求概率为.9.(2018·文登期中)从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中,随机(等可能)取两点,则该两点间的距离为的概率是(B)(A)(B)(C)(D)解析:若使两点间的距离为,则为对角线的一半...
