高考数学大一轮复习 4.1任意角、弧度制及任意角的三角函数教师用书 理 苏教版-苏教版高三全册数学试题VIP免费

INCLUDEPICTURE"F:\\2015\\一轮\\数学\\苏教\\大一轮苏教版\\第四章.tif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"F:\\2015\\一轮\\数学\\苏教\\理\\word\\大一轮苏教版\\第四章.tif"\*MERGEFORMATINET§4.1任意角、弧度制及任意角的三角函数INCLUDEPICTURE"F:\\2015\\一轮\\数学\\苏教\\大一轮苏教版\\基础知识自主学习.tif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"F:\\2015\\一轮\\数学\\苏教\\理\\word\\大一轮苏教版\\基础知识自主学习.tif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"F:\\2015\\一轮\\数学\\苏教\\大一轮苏教版\\知识梳理.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"F:\\2015\\一轮\\数学\\苏教\\理\\word\\大一轮苏教版\\知识梳理.TIF"\*MERGEFORMATINET1．角的概念(1)任意角：①定义：一个角可以看做平面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形；②分类：角按旋转方向分为正角、负角和零角．(2)所有与角α终边相同的角，连同角α在内，构成的角的集合是S＝{β|β＝k·360°＋α，k∈Z}．(3)象限角：使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角；如果角的终边在坐标轴上，那么这个角不属于任何一个象限．2．弧度制(1)定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是0.(2)角度制和弧度制的互化：180°＝πrad,1°＝rad，1rad＝°.(3)扇形的弧长公式：l＝|α|·r，扇形的面积公式：S＝lr＝|α|·r2.3．任意角的三角函数任意角α的终边与单位圆交于点P(x，y)时，sinα＝y，cosα＝x，tanα＝(x≠0)．三个三角函数的初步性质如下表：三角函数定义域第一象限符号第二象第三象第四象1限符号限符号限符号sinαR＋＋－－cosαR＋－－＋tanα{α|α≠kπ＋，k∈Z}＋－＋－4.三角函数线如下图，设角α的终边与单位圆交于点P，过P作PM⊥x轴，垂足为M，过A(1,0)作单位圆的切线与α的终边或终边的反向延长线相交于点T.三角函数线INCLUDEPICTURE"F:\\2015\\一轮\\数学\\苏教\\大一轮苏教版\\139.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"F:\\2015\\一轮\\数学\\苏教\\理\\word\\大一轮苏教版\\139.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"F:\\2015\\一轮\\数学\\苏教\\大一轮苏教版\\140.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"F:\\2015\\一轮\\数学\\苏教\\理\\word\\大一轮苏教版\\140.TIF"\*MERGEFORMATINET有向线段MP为正弦线；有向线段OM为余弦线；有向线段AT为正切线【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)角α终边上点P的坐标为(－，)，那么sinα＝，cosα＝－；同理角α终边上点Q的坐标为(x0，y0)，那么sinα＝y0，cosα＝x0.(×)(2)锐角是第一象限角，反之亦然．(×)(3)终边相同的角的同一三角函数值相等．(√)(4)点P(tanα，cosα)在第三象限，则角α终边在第二象限．(√)(5)α∈(0，)，则tanα>α>sinα.(√)(6)α为第一象限角，则sinα＋cosα>1.(√)INCLUDEPICTURE"F:\\2015\\一轮\\数学\\苏教\\大一轮苏教版\\考点自测.tif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"F:\\2015\\一轮\\数学\\苏教\\理\\word\\大一轮苏教版\\考点自测.tif"\*MERGEFORMATINET21．角－870°的终边所在的象限是第________象限．答案三解析由－870°＝－1080°＋210°，知－870°角和210°角终边相同，在第三象限．2．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是________．答案解析设圆的半径为r，则sin1＝，∴r＝，∴2弧度的圆心角所对弧长为2r＝.3．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝____________.答案－8解析因为sinθ＝＝－，所以y<0，且y2＝64，所以y＝－8.4．函数y＝的定义域为________．答案(k∈Z)解析 2cosx－1≥0，∴cosx≥.由三角函数线画出x满足条件的终边范围(如图阴影所示)．∴x∈(k∈Z)．INCLUDEPICTURE"F:\\2015\\一轮\\数学\\苏教\\大一轮苏教版\\题型分类深度剖析.tif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"F:\\2015\\一轮\\数学\\苏教\\理\\wor...