课时素养评价五补集及综合应用(25分钟·50分)一、选择题(每小题4分,共16分,多项选择题全选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.设全集U=R,则下列集合运算结果为R的是()A.Z∪(UN)B.N∩(UN)C.U(U∅)D.UQ【解析】选A.Z∪(UN)=R,N∩(UN)=∅,U(U∅)=∅,UQ表示无理数构成的集合.2.(多选题)设全集为U,则图中的阴影部分可以表示为()A.U(A∪B)B.(UA)∩(UB)C.U(A∩B)D.A∪(UB)【解析】选A、B.阴影部分的元素是由不属于集合A且不属于集合B的元素构成,即元素x∈U但x∉A,且x∉B,即x∈,即x∈(U(A∪B)).3.已知集合A,B均为全集U={1,2,3,4}的子集,且U(A∪B)={4},B={1,2},则A∩(UB)=()A.{3}B.{4}C.{3,4}D.∅【解析】选A.由U={1,2,3,4},且U(A∪B)={4},知A∪B={1,2,3},又B={1,2},所以A中一定有元素3,没有元素4,所以A∩(UB)={3}.4.已知集合P={x|x>0},Q={x|-1
-1}B.{x|00},所以RP={x|x≤0},因为Q={x|-14},B={x|-2≤x≤3},那么阴影部分表示的集合为()A.{x|-2≤x<4}B.{x|x≤3或x≥4}C.{x|-2≤x≤-1}D.{x|-1≤x≤3}【解析】选D.由题意得,阴影部分所表示的集合为(UA)∩B={x|-1≤x≤4}∩{x|-2≤x≤3}={x|-1≤x≤3}.二、填空题(每小题4分,共8分)5.已知全集U={x∈N*|x≤9},(UA)∩B={1,6},A∩(UB)={2,3},(UA)∩(UB)={4,5,7,8},则A=________,B=________.【解析】因为全集U={x∈N*|x≤9}={1,2,3,4,5,6,7,8,9},(UA)∩B={1,6},A∩(UB)={2,3},(UA)∩(UB)={4,5,7,8},所以作出Venn图,得:由Venn图得:A={2,3,9},B={1,6,9}.答案:{2,3,9}{1,6,9}6.已知集合A={x|x2},B={x|-4≤x-2<2},(1)求A∩B,(RA)∪(RB).(2)若集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的真子集,求实数k的取值范围.【解析】(1)因为B={x|-4≤x-2<2}={x|-2≤x<4},且A={x|x<-3或x>2},所以RA={x|-3≤x≤2},RB={x|x<-2或x≥4},所以A∩B={x|22k+1,无解,因为集合M是集合A的真子集,所以2k+1<-3或2k-1>2,解得k<-2或k>,所以实数k的取值范围是.(15分钟·30分)1.(4分)设U=R,N={x|-2
