课时04充分必要条件模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1．已知p：>2，q：<1，则q是p的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【答案】B【解析】p：02是x2>4的充要条件，命题q：若>，则a>b.则()A.“p或q”为真B．“p且q”为真C．p真q假D．p，q均为假命题【答案】A4.已知条件的充分不必要条件，则a的取围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由P:解得或，的充分不必要条件，则是的充分不必要条件，则.5.若命题甲：；命题乙：，则（B）A．甲是乙的充分非必要条件B．甲是乙的必要非充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件【答案】B【解析】原命题不容易判，判逆否命题.若命题甲：；命题乙：的逆否命题为若，则且，显然不正确，但若且，则是正确的.所以甲是乙的必要非充分条件，故选B.6.已知是内角,命题:；命题：，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A.7.设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件【答案】C【解析】是首项大于零的等比数列,设首相，公比为q,由，则即，则，所以是递增数列；反之是递增数列，首项大于零，公比.故选C8．若集合A＝{x|20对一切x∈R恒成立．(1)若a＝0，不等式仅为3x＋2>0不能恒成立．(2)若解得a>.(3)若a<0，不等式显然不能恒成立．综上所述，实数a>.命题q:则故p是q成立的既不充分也不必要条件.[知识拓展]利用集合间的包含关系判断:若,则A是B的充分条件或B是A的必要条件;若A=B,则A是B的充要条件.
