江苏省泰兴中学2008-2009学年度春学期期中考试高二数学试卷（文）一、填空题（本题共14小题,每小题5分,共70分）1．i是虚数单位，n是正整数，则in+in+1+in+2+in+3=________________。2.已知集合，则A的真子集的个数是。3.命题“若，则”的否命题是。4.设集合，，则等于。5.命题“”的否定是。6.i是虚数单位，若(3+5i)x+(2-i)y=17-2i，则实数x、y的值分别为。7.设全集，子集，则的值为。8.是直线与平行的条件9.满足条件的复数在复平面上对应点的的集合构成的图形是____________。10.观察数表1234……第一行2345……第二行3456……第三行4567……第四行……第一列第二列第三列第四列根据数列所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为。11.读下面的流程图，若输入的值为－5时，输出的结果是__________。12.用反证法证明命题“如果那么”时，假设的内容应为_____________。13.若数列{}(n∈N)是等差数列，则有数列b=(n∈N)也是等差数列。类比上述性质，相应地：若数列{C}是等比数列,且C＞0(n∈N),则有d=________(n∈N)也是等比数列。14.把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号二个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，……循环分为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），…，则第104个括号内各数之和为。二、解答题（本大题共6小题,计90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15．(本小题满分14分)一家新技术公司计划研制一个名片管理系统，希望系统能够具备以下功能：（1）用户管理：能够修改密码，显示用户信息，修改用户信息；（2）用户登陆；（3）名片管理：能够对名片进行删除、添加、修改、查询；（4）出错信息管理。请根据这些要求画出该系统的结构图。16．(本小题满分14分)用心爱心专心输入AA<0?A←A+2A←2×A输出A结束开始YN（第12题）已知全集,求：(1)(2)17．(本小题满分14分)实数m取什么值时，复数是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）表示复数z的点在第二象限？18．(本小题满分14分)已知均为正实数且，判断与的大小并证明。19．(本小题满分16分)已知，。（1）是否存在实数，使是的充要条件，若存在时，求出的范围；（2）是否存在实数，使是的必要不充分条件，若存在时，求出的范围。20．(本小题满分18分)设函数的定义域为R，且对任意的，都有成立，又当时，。（1）函数是否是上述函数的特例？若是，请说明理由；若不是，另举出一例。（2）类比（1）中具体函数的性质，试推广出上述一般函数的两个性质，并给出证明。（3）若对任意的，不等式恒成立，求的范围。江苏省泰兴中学2008-2009学年度春学期期中考试高二数学试卷（文）答案一、填空题（本题共14小题,每小题5分,共70分）1．0；2．7；3．若，则；4．；5．；6．1，77．2或10；8．充分不必要条件；9．以（1，0）为圆心，5为半径的圆；10．2n-1；11．2；12．；13．；14．2072二、解答题（本大题共6小题,计90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15．(本小题满分14分)用心爱心专心16．(本小题满分14分)简解：．．．．．．．．．．．．．．．３分．．．．．．．．．．．６分（1）．．．．．．．．．．．．．１０分（2）．．．．．．．．．．．．１４分17．(本小题满分14分)解：（1）当m2-3m=0,即m=0或m=3时，z是实数；．．．．．．．．．．．．3分（2）当m2-3m≠0，即m≠0且m≠3时，z是虚数；．．．．．．．．．．．．6分（3）当即m=2时z是纯虚数；．．．．．10分（4）当，即不等式组无解，所以点z不可能在第二象限。．．．．．．．．．．．．14分18．(本小题满分14分)略(结论4分,证明10分)19．(本小题满分16分)解：（1）由题意，则，由得，当时，显然不符合题意；当时，也不合题意；当时，，要使，则，无解。所以满足条件的不存在。．．．．．．．．．．．．8分（2）由题意是的必要不充分条件，则BA。当时，，满足BA；当时，，满足BA；当时，，要使BA，则且不同时取等号，解得。综上所述：当时，是的必要不充分条件。．．．．．．．．．．．．16分20．(本小题满分18分)解：（1）不是，当时...
