高考新坐标高考数学总复习第六章第1节不等关系与不等式课后作业-人教版高三全册数学试题VIP免费

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【高考新坐标】2016届高考数学总复习第六章第1节不等关系与不等式课后作业[A级基础达标练]一、选择题1．(2015·潍坊联考)若aB.>C．|a|>|b|D．a2>b2[解析]取a＝－2，b＝－1，则>不成立．[答案]A2．设a，b是非零实数，若ab2，知A不成立；由aab2，知B不成立；若a＝1，b＝2，则＝2，＝，此时>，D不成立；对于C，∵－＝<0，∴<.[答案]C3．下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要条件是()A．a>b＋1B．a>b－1C．a2>b2D．a3>b3[解析]若a>b成立，则a>b－1与a3>b3都成立，故排除B、D.若a2>b2成立，则a>b不一定成立，故排除C，选A.[答案]A4．已知a，b，c，d均为实数，有下列命题：①若ab>0，bc－ad>0，则－>0；②若ab>0，－>0，则bc－ad>0；③若bc－ad>0，－>0，则ab>0.其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．3[解析]∵ab>0，bc－ad>0，∴－＝>0，∴①正确；∵ab>0，又－>0，即>0，∴bc－ad>0，∴②正确；∵bc－ad>0，又－>0，即>0，∴ab>0，∴③正确．[答案]D5．(2013·陕西高考)设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，y，有()A．[－x]＝－[x]B．[2x]＝2[x]C．[x＋y]≤[x]＋[y]D．[x－y]≤[x]－[y][解析]对于A，取x＝1.5，则[－x]＝[－1.5]＝－2，－[x]＝－[1.5]＝－1，显然[－x]≠－[x]；对于B，取x＝1.5，则[2x]＝[3]＝3，2[x]＝2[1.5]＝2，显然[2x]≠2[x]；对于C，取x＝y＝1.6，则[x＋y]＝[3.2]＝3，[x]＋[y]＝[1.6]＋[1.6]＝2，显然[x＋y]>[x]＋[y]．排除A，B，C，只有选项D满足．[答案]D二、填空题6．若60y，a>b，则在①a－x>b－y，②a＋x>b＋y，③ax>by，④x－b>y－a这四个式子中，恒成立的所有不等式的序号是________．[解析](特值法)令x＝－2，y＝－3，a＝3，b＝2，符合题设条件x>y，a>b.∵a－x＝3－(－2)＝5，b－y＝2－(－3)＝5，∴a－x＝b－y，因此①不成立．又∵ax＝－6，by＝－6，∴ax＝by，因此③也不成立．由不等式的性质可推出②④成立．[答案]②④8．已知a＋b>0，则＋与＋的大小关系是________．[解析]＋－＝＋＝(a－b)＝.∵a＋b>0，(a－b)2≥0，∴≥0，∴＋≥＋.[答案]＋≥＋三、解答题9．(2015·山东省实验中学质检)甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，试判断谁先到教室？[解]设从寝室到教室的路程为s，甲、乙两人的步行速率为v1，跑步速率为v2，且v1＝1.∵t甲>0，t乙>0，∴t甲>t乙，即乙先到教室．10．若二次函数f(x)的图象关于y轴对称且1≤f(1)≤2，3≤f(2)≤4，求f(3)的范围．[解]设f(x)＝ax2＋c(a≠0)，⇒f(3)＝9a＋c＝3f(2)－3f(1)＋＝.因为1≤f(1)≤2，3≤f(2)≤4，所以5≤5f(1)≤10，24≤8f(2)≤32，14≤8f(2)－5f(1)≤27，所以≤≤9，即≤f(3)≤9.[B级能力提升练]1．若a>b>0，且>，则实数m的取值范围是________．[解析]由条件知，－>0，即>0，>0，又∵a>b>0，∴b－a<0，∴<0.解得－bb>c，求的取值范围．[解]∵f(1)＝0，∴a＋b＋c＝0，∴b＝－(a＋c)．|又a>b>c，∴a>－(a＋c)>c，即c>－2a且2c<－a，显然有a>0，c<0，∴1>－>，即1>－1－>，∴解得－2<<－.

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