第2课时算法流程图课时过关·能力提升1.读如图所示的流程图,并计算输入x=-1后输出的结果为()A.0B.1C.-1D.2答案:A2.计算函数y¿{-1,x>0,0,x=0,1,x<0的值的算法流程图如图所示,则①②③的填充正确的是()A.①y=0②x=0?③y=1B.①y=0②x<0?③y=1C.①y=-1②x<0?③y=01D.①y=-1②x=0?③y=0答案:D3.执行如图所示的程序框图,若输入的t∈[-1,3],则输出的s属于()A.[-3,4]B.[-5,2]C.[-4,3]D.[-2,5]解析:作出分段函数s¿{3t,t<1,-t2+4t,t≥1的图象(图略),可知当t∈[-1,1)时,s∈[-3,3);当t∈[1,3]时,s∈[3,4].所以当t∈[-1,3]时,s∈[-3,4].答案:A4.如图,已知集合A={x|框图中输出的x的值},集合B={y|框图中输出的y的值}.全集U=Z(Z为整数集).当x=-1时,(∁UA)∩B=()2A.{-3,-1,5}B.{-3,-1,5,7}C.{-3,-1,7}D.{-3,-1,7,9}解析:根据算法框图所描述的功能知:y=-3,x=0;y=-1,x=1;y=1,x=2;y=3,x=3;y=5,x=4;y=7,x=5;y=9,x=6.所以A={0,1,2,3,4,5,6}.B={-3,-1,1,3,5,7,9}.则(∁UA)∩B={-3,-1,7,9}.答案:D5.执行下面的程序框图,如果输入的t=0.01,则输出的n=()A.5B.6C.7D.8解析:由于S=1,n=0,m¿12,t=0.01,则S=S-m¿12,m=m2=14,n=n+1=1,S>0.01;3S¿14,m=18,n=2,S>0.01;S¿18,m=116,n=3,S>0.01;S¿116,m=132,n=4,S>0.01;S¿132,m=164,n=5,S>0.01;S¿164,m=1128,n=6,S>0.01;S¿1128,m=1256,n=7,S<0.01.结束循环,此时输出的n=7.答案:C6.图(1)(2)表示的都是输出所有立方小于1000的正整数的算法框图,框图中应分别补充的条件为()A.①n3≥1000?;②n3<1000?B.①n3<1000?;②n3≥1000?4C.①n3≤1000?;②n3≥1000?D.①n3<1000?;②n3<1000?答案:B7.已知函数y¿{log2x,x≥2,2-x,x<2.图中表示的是给定x的值,求其对应的函数值y的算法框图.①处应填写¿②处应填写¿解析:分段函数y¿{log2x,x≥2,2-x,x<2中x的范围对应算法框图的判断条件,易知应填“x<2?”;解析:式对应赋值框的内容,易知应填“y=log2x”.答案:x<2?y=log2x8.程序框图如图所示,其输出结果是a=.解析:初值a=1,5执行一次后:a=2×1+1=3,执行二次后:a=2×3+1=7,执行三次后:a=2×7+1=15,执行四次后:a=2×15+1=31,执行五次后:a=2×31+1=63,执行六次后:a=2×63+1=127,此时a>100,输出a=127.答案:1279.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出值x=.答案:1210.★秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为.6解析:程序运行如下:n=3,x=2→v=1,i=2≥0→v=1×2+2=4,i=1≥0→v=4×2+1=9,i=0≥0→v=9×2+0=18,i=-1<0,结束循环,输出v=18.答案:1811.按照如图所示的流程图操作,将得到怎样的数集?解:按照题中流程图操作,可以得到下面的10个数:1,1+3=4,4+(3+2)=4+5=9,9+(5+2)=9+7=16,16+(7+2)=16+9=25,25+(9+2)=25+11=36,36+(11+2)=36+13=49,49+(13+2)=49+15=64,64+(15+2)=64+17=81,81+(17+2)=81+19=100.综上,可得数集{1,4,9,16,25,36,49,64,81,100}.712.★以下是某次考试中某班15名学生的数学成绩:72,91,58,63,84,88,90,55,62,74,64,77,82,94,60.要将80分以上的同学的分数找出来并输出.试设计该问题的算法并画出框图.分析:先用自然语言描述算法,再设计框图.解:算法步骤如下:第一步,令i=1.第二步,输入x.第三步,若x>80,则输出x,并使i=i+1;否则直接使i=i+1.第四步,若i>15,则结束;否则返回执行第二步.算法框图如图所示.89
