高中数学 第3章 不等式阶段性测试题三 新人教B版必修5-新人教B版高二必修5数学试题VIP专享VIP免费

第三章不等式(时间：120分钟满分：150分)第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2019·湖南长郡月考)已知集合A＝{x∈Z||x－1|<3}，B＝{x|x2＋2x－3<0}，则A∩B＝()A．(－2,1)B．(1,4)C．{2,3}D．{－1,0}解析：集合A＝{x∈Z||x－1|<3}＝{－1,0,1,2,3}，B＝{x|x2＋2x－3<0}＝{x|－3b，c>d，∴a＋c>b＋d.答案：C5．下列不等式中与lg(x－2)≤0同解的是()A．(x－3)(2－x)≥0B．≥0C.≥0D．(x－3)(2－x)＞0解析：因为lg(x－2)≤0的解是20的解是2，故选A.答案：A8．已知x>0，y>0，若＋>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是()A．m≥4或m≤－2B．m≥2或m≤－4C．－20，y>0，＋≥2＝8，∴m2＋2m<8，∴－40，b>0，且4a2＋b2＝4，则a的最大值是()A.B．C.D.解析： 4a2＋b2＝4，a>0，b>0，∴a＝＝≤·＝.当且仅当4a2＝1＋b2时，等号成立，故选C.答案：C211．设x，y满足约束条件若目标函数z＝ax＋by(a＞0，b＞0)的最大值为12，则＋的最小值为()A.B．C.D．4解析：不等式组表示的平面区域如图所示． a＞0，b＞0，∴当直线z＝ax＋by过A点时，z有最大值，得∴A(4,6)，∴4a＋6b＝12，即2a＋3b＝6，又＋＝＝≥(13＋12)＝.当且仅当＝，即a＝b时，等号成立，故选A.答案：A12．已知x1＞x2＞x3，若不等式＋≥恒成立，则实数m的最大值为()A．9B．7C．3＋2D．1＋解析：令x1－x2＝a，x2－x3＝b，∴x1－x3＝a＋b， x1＞x2＞x3，∴a＞0，b＞0，∴原不等式可化为＋≥恒成立，即(a＋b)≥m恒成立．(a＋b)＝3＋＋≥3＋2，当且仅当＝即b＝a时，等号成立．∴m≤3＋2.故选C.答案：C第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．(2018·全国卷Ⅱ)若x，y满足约束条件则z＝x＋y的最大值为________．解析：不等式组表示的可行域是以A(5,4)，B(1,2)，C(5,0)为顶点的三角形区域，如下图所示，目标函数z＝x＋y的最大值必在顶点处取得，易知当x＝5，y＝4时，zmax＝9.答案：914．(2018·江西赣州月考)已知关于x的不等式ax2＋(a－1)x－1>0的解集为，则a＝________.解析：由题可知－1，－是方程ax2＋(a－1)x－1＝0的两根，3∴(－1)×＝－，∴a＝－2.答案：－215．(2019·江苏常州调研)已知ab＝，a，b∈(0,1)，则＋的最小值是________．解析： ab＝，∴b＝，∴＋＝＋＝＋＝＋＝2＋＋＝2＋＝2＋≥2＋(6＋2)＝4＋.当且仅当＝，即a＝时等号...