高考数学一轮复习 第七章 不等式 7.1 不等关系与不等式 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

第七章不等式7.1不等关系与不等式理INCLUDEPICTURE"E:\\吕芳\\2017\\一轮\\数学\\WORD\\10\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\吕芳\\2017\\一轮\\数学\\WORD\\10\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\吕芳\\2017\\一轮\\数学\\WORD\\10\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\吕芳\\2017\\一轮\\数学\\WORD\\10\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\吕芳\\2017\\一轮\\数学\\WORD\\10\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\吕芳\\2017\\一轮\\数学\\WORD\\10\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\吕芳\\2017\\一轮\\数学\\WORD\\10\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\吕芳\\2017\\一轮\\数学\\WORD\\10\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\吕芳\\2017\\一轮\\数学\\人A\\WORD\\10\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"\\\\张红\\e\\张红\\看PPT\\2017\\一轮\\一校\\大一轮\\数学人A（理）\\WORD5.4~9.6吕芳\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINET1．两个实数比较大小的方法(1)作差法(a，b∈R)；(2)作商法(a∈R，b>0)．2．不等式的基本性质性质性质内容特别提醒对称性a>b⇔bb，b>c⇒a>c⇒可加性a>b⇔a＋c>b＋c⇔可乘性⇒ac>bc注意c的符号⇒acb＋d⇒同向同正可乘性⇒ac>bd⇒可乘方性a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥1)a，b同为正数可开方性a>b>0⇒>(n∈N，n≥2)3.不等式的一些常用性质(1)倒数的性质①a>b，ab>0⇒<.②a<0b>0,0.④0b>0，m>0，则①<；>(b－m>0)．②>；<(b－m>0)．【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)两个实数a，b之间，有且只有a>b，a＝b，a1，则a>b.(×)(3)一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数，不等号方向不变．(×)(4)一个非零实数越大，则其倒数就越小．(×)(5)a>b>0，c>d>0⇒>.(√)(6)若ab>0，则a>b⇔<.(√)1．设aB.>C．|a|>－bD.>答案B解析由题设得a不成立．2．(教材改编)若a，b都是实数，则“－>0”是“a2－b2>0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案A解析－>0⇒>⇒a>b⇒a2>b2，但由a2－b2>0⇏－>0.3．若a，b∈R，且a＋|b|<0，则下列不等式中正确的是()A．a－b>0B．a3＋b3>0C．a2－b2<0D．a＋b<0答案D解析由a＋|b|<0知，a<0，且|a|>|b|，当b≥0时，a＋b<0成立，当b<0时，a＋b<0成立，∴a＋b<0.故选D.4．如果a∈R，且a2＋a<0，则a，a2，－a，－a2的大小关系是________________．答案a<－a2－1，∴－a21且2a<1，∴a<2b·a＝2a(1－a)＝－2a2＋2a＝－22＋<.即a<2ab<，又a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab>1－＝，即a2＋b2>，a2＋b2－b＝(1－b)2＋b2－b＝(2b－1)(b－1)，又2b－1>0，b－1<0，∴a2＋b2－b<0，∴a2＋b2