课时作业(一)1.1.1三角函数1．855°是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角答案B2．给出下列四个命题，其中正确的命题有几个()①－75°是第四象限角②225°是第三象限角③475°是第二象限角④－315°是第一象限角A．1B．2C．3D．4答案D3．若α是第一象限角，则下列各角中第四象限角的是()A．90°－αB．90°＋αC．360°－αD．180°＋α答案C4．集合M＝{α＝k·90°，k∈Z}中，各角的终边在()A．x轴正半轴上B．y轴正半轴上C．x轴或y轴上D．x轴正半轴或y轴正半轴上答案C5．若α是第四象限角，则下列角中是第一象限角的是()A．α＋180°B．α＋270°C．α－180°D．α－270°答案D解析解法一：画图．解法二：特值法：取α＝300°，则α－270°＝30°是第一象限角．6．若A＝{α|α＝k·360°，k∈Z}；B＝{α|α＝k·180°，k∈Z}；C＝{α|α＝k·90°，k∈Z}，则下列关系中正确的是()A．A＝B＝CB．A＝B∪CC．A∪B＝CD．ABC答案D7．若α是第四象限角，则180°－α是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角答案C8．若α与β的终边互为反向延长线，则有()A．α＝β＋180°B．α＝β－180°C．α＝－βD．α＝β＋(2k＋1)·180°，k∈Z答案D9．钟表经过4小时，时针与分针各转了________(填度)．答案－120°，－1440°10．与1840°终边相同的最小正角为________，与－1840°终边相同的最小正角是________．答案40°320°11．(1)终边落在x轴负半轴的角α的集合为________；(2)终边落在y＝x上的角的集合为________；(3)终边落在y＝x(x>0)上的角的集合为________．答案(1){α|α＝180°＋k·360°，k∈Z}(2){α|α＝k·180°＋45°，k∈Z}(3){α|α＝k·360°＋45°，k∈Z}12．设θ是小于360°的正角，这个角的4倍的终边与这个角的终边重合，则θ＝________．答案120°或240°解析∵4θ＝k·360°＋θ，(k∈Z)，∴θ＝k·120°，(k∈Z)，令k＝1，2即得结论．13．将下列各角表示为α＋k·360°(k∈Z，0°≤α<360°)的形式，并判断角在第几象限．(1)560°24′；(2)－560°24′.解析(1)560°24′＝360°＋200°24′，此角为第三象限角．(2)－560°24′＝－2×360°＋159°36′，此角为第二象限角．14．写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式－720°≤β≤720°的元素β写出来：(1)－210°；(2)1342°51′.解析(1){β|β＝－210°＋k·360°，k∈Z}，令k＝－1，0，1，2得与－210°角终边相同的角有－570°，－210°，150°，510°.(2){β|β＝1342°51′＋k·360°，k∈Z}，令k＝－2，－3，－4，－5得与1342°51′终边相同的角有622°51′，262°51′，－97°9′，－457°9′.15．在与角10030°终边相同的角中，求满足下列条件的角．(1)最大的负角；(2)最小的正角；(3)360°～720°的角．解析(1)与10030°终边相同的角的一般形式为β＝k·360°＋10030°(k∈Z)，由－360°
